Интегральное исчисление - решение задач

Сервис для выполнения любых видов студенческих работ

Сервис для выполнения любых видов студенческих работ

 

Народная медицина

Соблазн возбуждающая  жвачка

Соблазн возбуждающая жвачка

 

Выполнение 
работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Выполнение работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Renoven - антиварикозный   бальзам

Renoven - антиварикозный бальзам

ШефМаркет. Доставка продуктов с рецептами

Уборка   квартир в Москве

Уборка квартир в Москве

Дизайнерская мебель

Заказ и доставка билетов

Заказ и доставка билетов

 Академия Моды и Стиля

Академия Моды и Стиля

 

Интернет-магазин Olympus

Интернет-магазин Olympus<

Элементарная математика
Кратные интегралы
Математический анализ
Векторный анализ
Аналитическая геометрия
Производная и дифференциальные
уравнения
Элементы векторной алгебры
Функции и их графики
Алгебраические структуры
Матрицы
Пределы
Комплексные числа
Формула Тейлора
Производные
Непрерывность функций
Линия и плоскость
Векторная алгебра
Нахождение корней уравнений
Асимптоты графика функции
Кривые и поверхности
Свойства дифференцируемых
функций
Бином Ньютона
Системы координат
Дифференцирование исчисление
Интегральное исчисление
Ряды Фурье
Функции нескольких переменны
Определенные интегралы
Неопределённый интеграл
ТФКП
Типовой расчет (задания из Кузнецова)
Вычисление площадей
Предел функции
Производная функции
Интегрирование тригонометрических выражений
Вычислить криволинейный интеграл
Провести полное исследование поведения функции
Определенный и неопределенный интеграл
Применение тройных интегралов
Криволинейный интеграл
Векторная функция
Электрические и магнитные цепи
решение контрольной работы по математике

Первообразная функция

Функция >F ( x ) называется первообразной функцией  функции >f ( >x ) на отрезке [ >a , >b ], если в любой точке этого отрезка верно равенство: >F ¢ ( >x ) = >f ( x ). Пример
Методы интегрирования Рассмотрим три основных метода интегрирования. Интегрирование элементарных дробей

Интегрирование рациональных функций

 Пример.    Интегрирование некоторых тригонометрических функций Интегралов от тригонометрических функций может быть бесконечно много. Большинство из этих интегралов вообще нельзя вычислить аналитически, поэтому рассмотрим некоторые главнейшие типы функций, которые могут быть проинтегрированы всегда. Интеграл вида  Здесь >R – обозначение некоторой рациональной функции от переменных >sinx > и >cosx . .

Интеграл произведения синусов и косинусов

нтегрирование некоторых иррациональных функцийИнтегрирование биноминальных дифференциалов

Биноминальным дифференциалом называется выражение >xm ( a + >bxn ) >p >dx где >m , >n , и >p – рациональные числа.
Определенный интеграл
Свойства
Вычисление определенного интеграла Что касается приемов вычисления определенных интегралов, то они практически ничем не отличаются от всех тех приемов и методов, которые были рассмотрены выше при нахождении неопределенных интегралов. Точно так же применяются методы подстановки (замены переменной), метод интегрирования по частям, те же приемы нахождения первообразных для тригонометрических, иррациональных и трансцендентных функций. Особенностью является только то, что при применении этих приемов надо распространять преобразование не только на подинтегральную функцию, но и на пределы интегрирования. Заменяя переменную интегрирования, не забыть изменить соответственно пределы интегрирования.
Замена переменных
Интегрирование по частям Вычисление объемов тел.Функции нескольких переменныхПроизводные и дифференциалы функций нескольких переменных
  Пример . Найти полный дифференциал функции > .
Геометрический смысл полного дифференциала. Касательная плоскость и нормаль к поверхности.
Приближенные вычисления с помощью полного дифференциала
Частные производные высших порядковЭкстремум функции нескольких переменных
Условный экстремум
Производная по направлению
 Пример. Вычислить производную функции z = >x 2 + y 2 >x > в точке А(1, 2) по направлению вектора . В (3, 0).
ГрадиентКратные интегралы Как известно, интегрирование является процессом суммирования. Однако суммирование может производится неоднократно, что приводит нас к понятию кратных интегралов. Рассмотрение этого вопроса начнем с рассмотрения двойных интегралов.
Условия существования двойного интеграла

Вычисление двойного интеграла Пример. Вычислить интеграл , если область интегрирования D ограничена линиями х = 0, х = у2, у = 2. Тройной интеграл При рассмотрении тройного инеграла не будем подробно останавливаться на всех тех теоретических выкладках, которые были детально разобраны применительно к двойному интегралу, т.к. существенных различий между ними нет. Единственное отличие заключается в том, что при нахождении тройного интеграла интегрирование ведется не по двум, а по трем переменным, а областью интегрирования является не часть плоскости, а некоторая область в техмерном пространстве.

Цилиндрическая система координат

Геометрические и физические приложения кратных интегралов

Вычисление площади кривой поверхности

Вычисление площадей в полярных координатах

Примеры решения задач курсового расчета, контрольной работы по математике