Плоскость |
Плоскость – одно из основных понятий геометрии. При систематическом изложении геометрии понятие плоскость обычно принимается за одно из исходных понятий, которое лишь косвенным образом определяется аксиомами геометрии. Некоторые характеристические свойства плоскости:
1. Плоскость есть поверхность, содержащая полностью каждую прямую, соединяющую любые ее точки;
2. Плоскость есть множество точек, равноотстоящих от двух заданных точек.
Плоскость в линейной алгебре - поверхность первого порядка: в декартовой системе координат плоскость может быть задана уравнением 1-ой степени. Общее уравнение плоскости:
Ax+By+Cz+D=0,
где А, В, С, и D - постоянные, причем А, В и С одновременно не равны нулю. Резьбы, применяемые в подвижных соединениях для передач заданного перемещения одной детали относительно другой, называются кинематическими (ходовыми)
Способы графического задания плоскостей |
Положение плоскости в пространстве можно определить:
1. Тремя точками, не лежащими на одной прямой линии (рис.5.1);
![]() |
![]() | |
а) модель |
![]() | б) эпюр |
Рисунок 5.1. Плоскость заданная тремя точками, не лежащими на одной прямой |
2. Прямой линией и точкой, не принадлежащей этой прямой (рис.5.2);
![]() |
![]() | |
а) модель |
![]() | б) эпюр |
Рисунок 5.2. Плоскость заданная прямой линией и точкой, не принадлежащей этой линии |
3. Двумя пересекающимися прямыми (рис.5.3);
![]() |
![]() | |
а) модель |
![]() | б) эпюр |
Рисунок 5.3. Плоскость заданная двумя пересекающимися прямыми линиями
|
4. Двумя параллельными прямыми (рис.5.4);
![]() |
![]() | |
а) модель |
![]() | б) эпюр |
Рисунок 5.4. Плоскость заданная двумя параллельными прямыми линиями |
Начертательная геометрия курс лекций
|