Начертательная геометрия Практикум решения задач Конспект по начертательной геометрии Единая система конструкторской документации Инженерная графика Геометрическое черчение Кратные интегралы Математический анализ

Лекция №5-1

 

Плоскость

Плоскость – одно из основных понятий геометрии. При систематическом изложении геометрии понятие плоскость обычно принимается за одно из исходных понятий, которое лишь косвенным образом определяется аксиомами геометрии. Некоторые характеристические свойства плоскости:

1. Плоскость есть поверхность, содержащая полностью каждую прямую, соединяющую любые ее точки;

2. Плоскость есть множество точек, равноотстоящих от двух заданных точек.

Плоскость в линейной алгебре - поверхность первого порядка: в декартовой системе координат плоскость может быть задана уравнением 1-ой степени. Общее уравнение плоскости:

Ax+By+Cz+D=0,

где А, В, С, и D - постоянные, причем А, В и С одновременно не равны нулю. Резьбы, применяемые в подвижных соединениях для передач заданного перемещения одной детали относительно другой, называются кинематическими (ходовыми)

 

Способы графического задания плоскостей

Положение плоскости в пространстве можно определить:

1. Тремя точками, не лежащими на одной прямой линии (рис.5.1);

а) модель Построение эпюра из модели б) эпюр

Рисунок 5.1. Плоскость заданная тремя точками, не лежащими на одной прямой

2. Прямой линией и точкой, не принадлежащей этой прямой (рис.5.2);

а) модель Построение эпюра из модели б) эпюр
Рисунок 5.2. Плоскость заданная прямой линией и точкой, не принадлежащей этой линии

3. Двумя пересекающимися прямыми (рис.5.3);

а) модель Построение эпюра из модели б) эпюр

Рисунок 5.3. Плоскость заданная двумя пересекающимися прямыми линиями

4. Двумя параллельными прямыми (рис.5.4);

а) модель Построение эпюра из модели б) эпюр
Рисунок 5.4. Плоскость заданная двумя параллельными прямыми линиями

Начертательная геометрия курс лекций