Начертательная геометрия Практикум решения задач Конспект по начертательной геометрии Единая система конструкторской документации Инженерная графика Геометрическое черчение Кратные интегралы Математический анализ

Лекция №5-2

 

Различное положение плоскости относительно  плоскостей проекций

В зависимости от положения плоскости по отношению к плоскостям проекций она может занимать как общее, так и частные положения.

1. Плоскость не перпендикулярная ни одной плоскости проекций называется плоскостью общего положения.  Такая плоскость пересекает все плоскости проекций (имеет три следа: - горизонтальный aП1; - фронтальный aП2; - профильный aП3).

Следы плоскости общего положения пересекаются  попарно на осях в точках ax,ay,az. Эти точки называются точками схода следов, их можно рассматривать как вершины трехгранных углов, образованных данной плоскостью с двумя из трех плоскостей проекций.

Каждый из следов плоскости совпадает со своей одноименной проекцией, а две другие разноименные проекции лежат на осях (рис.5.5).

2.Плоскости перпендикулярные плоскостям проекций – занимают частное положение в пространстве и называются проецирующими. В зависимости от того, какой плоскости проекций перпендикулярна заданная плоскость, различают:
Задачей этого занятия будет выполнение линейного рисунка муляжа экорше головы человека и снабжение его пояснительными надписями, которые Вы возьмете из анатомического пособия

2.1. Плоскость перпендикулярная горизонтальной плоскости проекций (a^P1), называется горизонтально проецирующей плоскостью. Горизонтальная проекция такой плоскости представляет собой прямую линию, которая одновременно является её горизонтальным следом. Горизонтальные проекции всех точек  любых фигур в этой плоскости  совпадают с горизонтальным следом (рис.5.6).

а) модель

 

Построение эпюра из модели

б) эпюр

Рисунок 5.6. Горизонтально проецирующая плоскость

2.2. Плоскость перпендикулярная фронтальной плоскости проекций (a^П2)- фронтально проецирующая плоскость. Фронтальной проекцией плоскости a является прямая линия, совпадающая со следом  aП2 (рис.5.7).

а)модель Построение эпюра из моделиб) эпюр

Рисунок 5.7. Фронтально проецирующая плоскость

2.3. Плоскость перпендикулярная профильной плоскости ( a^П3) - профильно проецирующая плоскость. Частным случаем такой плоскости является биссекторная плоскость (рис.5.8).

а) модель

Построение эпюра из моделиб) эпюр
Рисунок 5.8. Биссекторная плоскость

3. Плоскости параллельные плоскостям проекций – занимают частное положение в пространстве и называются плоскостями уровня. В зависимости от того, какой плоскости параллельны исследуемая плоскость, различают:

3.1. Горизонтальная  плоскость - плоскость параллельная горизонтальной плоскости проекций (a//П1) -  (a^П2,a^П3). Любая фигура в этой плоскости проецируется на плоскость П1 без искажения, а на плоскости П2 и П3 в прямые - следы плоскости  aП2 и aП3 (рис.5.9).

а) модель Построение эпюра из моделиб) эпюр

Рисунок 5.9. Горизонтальная плоскость

3.2.  Фронтальная плоскость - плоскость параллельная фронтальной плоскости проекций (a//П2), (a^П1, a^П3). Любая фигура в этой плоскости проецируется на плоскость П2 без искажения, а на плоскости П1 и П3 в прямые - следы плоскости  aП1 и aП3 (рис.5.10).

а) модель Построение эпюра из модели б) эпюр
Рисунок 5.10. Фронтальная плоскость

3.3. Профильная плоскость - плоскость параллельная профильной плоскости проекций (a//П3), (a^П1, a^П2). Любая фигура в этой плоскости проецируется на плоскость П3 без искажения, а на плоскости П1 и П2 в прямые - следы плоскости  aП1 и aП2 (рис.5.11).

а) модель Построение эпюра из модели б) эпюр
Рисунок 5.11. Профильная плоскость

 

Начертательная геометрия курс лекций