Начертательная геометрия Курс лекций Тер. механика Решение задач по начертательной геометрии Инженерная графика Математика лекции и примеры решения задач Тройные и двойные интегралы Примеры курсового расчета

Геометрические основы построения чертежа - геометрическое черчение начало

Построение и деление углов на равные части

  1. Построение угла равного заданному

  2. Построение многоугольника равного заданному

  3. Деление угла на две равные части

  4. Деление прямого угла на три равные части

Построение

Построение угла равного заданному

Построение

Пусть задан угол АВС. Требуется построить такой же угол, но со стороной DE и вершиной в точке D. Для этого из вершины В данного угла проведем дугу окружности произвольного радиуса R, которая пересечет стороны угла в точках 1 и 2. Из вершины D искомого угла тем же радиусом R проведем дугу окружности, которая пересечет отрезок DE в точке 3. Из точки 3 проведем дугу радиусом r, равным отрезку 12, до пересечения с ранее проведенной дугой радиуса R в точке 4. Через полученную точку 4 и точку D проводим недостающую сторону искомого угла. Шероховатостью поверхности называют совокупность неровности поверхности с относительно малыми шагами на базовой длине l. Шероховатость поверхности можно оценивать одним или несколькими параметрами. Стандарт 2789-73 устанавливает шесть параметров.

Построение

Построение многоугольника равного заданному

Построение

Часто контурными очертания различных деталей являются различные многоугольники. Например, требуется вырезать из листа семиугольник неправильной формы. Разметка листа может быть выполнена с помощью циркуля.

Построение многоугольника основано на последовательном построении ряда треугольников, примыкающих сторонами друг к другу. Такой метод построения  называется методом триангуляции. Разобьем предложенный семиугольник на несколько треугольников: 123, 134, 345, 356, 167.

Последовательность построения семиугольника в данном случае следующая:

  • выбираем произвольную точку 1 и откладываем от нее отрезок 12=R1;

  • из точек 1 и 2 проводим дуги окружностей радиусами соответственно R2=13 и R3=23, которые пересекаясь определяют положение точки 3(треугольник 123);

  • из точек 1 и 3 проводим дуги окружностей радиусами соответственно R4=14 и R5=34 которые пересекаясь определяют положение точки 4 (треугольник 134);

  • из точек 3 и 4 проводим дуги окружностей радиусами соответственно R7=35 и R6=45 которые пересекаясь определяют положение точки 5 (треугольник 345);

  • из точек 3 и 5 проводим дуги окружностей радиусами соответственно R9=36 и R8=56 которые пересекаясь определяют положение точки 6 (треугольник 356);

  • из точек 1 и 6 проводим дуги окружностей радиусами соответственно R11=17 и R10=67 которые пересекаясь определяют положение точки 7 (треугольник 167);

  • соединив полученные вершины построим искомый семиугольник.

Построение

Деление угла на две равные части

Построение

Для того чтобы разделить угол АВС пополам нужно провести биссектрису из вершины угла. Построение биссектрисы выполняется в следующей последовательности:

  • Из вершины угла проводят дугу окружности произвольного радиуса r до пересечения со сторонами угла в точках D и F;

  • Из полученных точек проводят две дуги радиусом R, величина которого больше половины длины дуги DF, до взаимного пересечения в точке К;

  • Прямая проходящая через вершину В и точку К - биссектриса данного угла т.е. делит угол на две равные части.

Построение

Деление прямого угла на три равные части

Построение

Деление прямого угла АВС на три равные части выполняется в следующей последовательности:

  • Из вершины угла проводят дугу окружности произвольного радиуса R до пересечения со сторонами угла в точках D и F;

  • Из полученных точек проводят две дуги тем же радиусом R,  до взаимного пересечения пересечения с дугой DF в точках К и М;

  • Точки К и М соединяют с вершиной В прямыми, которые разделят угол АВС на три равные части.

b26c2da8