Начертательная геометрия Курс лекций Тер. механика Решение задач по начертательной геометрии Инженерная графика Математика лекции и примеры решения задач Тройные и двойные интегралы Примеры курсового расчета

Построение многоугольника равного заданному

Часто контурными очертания различных деталей являются различные многоугольники. Например, требуется вырезать из листа семиугольник неправильной формы. Разметка листа может быть выполнена с помощью циркуля.

Построение многоугольника основано на последовательном построении ряда треугольников, примыкающих сторонами друг к другу. Такой метод построения  называется методом триангуляции. Разобьем предложенный семиугольник на несколько треугольников: 123, 134, 345, 356, 167.

Последовательность построения семиугольника в данном случае следующая:

  • выбираем произвольную точку 1 и откладываем от нее отрезок 12=R1;

  • из точек 1 и 2 проводим дуги окружностей радиусами соответственно R2=13 и R3=23, которые пересекаясь определяют положение точки 3(треугольник 123);

  • из точек 1 и 3 проводим дуги окружностей радиусами соответственно R4=14 и R5=34 которые пересекаясь определяют положение точки 4 (треугольник 134);

  • из точек 3 и 4 проводим дуги окружностей радиусами соответственно R7=35 и R6=45 которые пересекаясь определяют положение точки 5 (треугольник 345);

  • из точек 3 и 5 проводим дуги окружностей радиусами соответственно R9=36 и R8=56 которые пересекаясь определяют положение точки 6 (треугольник 356);

  • из точек 1 и 6 проводим дуги окружностей радиусами соответственно R11=17 и R10=67 которые пересекаясь определяют положение точки 7 (треугольник 167);

  • соединив полученные вершины построим искомый семиугольник.