Вычисление площадей в декартовых координатах

Пример10 Найти площади фигур, ограниченных окружностью   и параболой  

Подпись:

 

 

 

 

 

 

  Р е ш е н и е. Перепишем уравнение данных кривых в виде

  , 

Следовательно, центр окружности лежит в точке С(1, -2) и радиус окружности равен 4, а ось параболы совпадает с прямой  и вершина параболы  лежит в точке (1,) (рис.1.12).

Площадь  меньшей фигуры находим по формуле  ,

где   и  определяются из системы уравнений 

откуда . Следовательно,

.