Принимаем заказы на выполнение контрольных, курсовых, дипломных работ

Сервис для выполнения любых видов студенческих работ

Сервис для выполнения любых видов студенческих работ

 

Народная медицина

Соблазн возбуждающая  жвачка

Соблазн возбуждающая жвачка

 

Выполнение 
работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Выполнение работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Renoven - антиварикозный   бальзам

Renoven - антиварикозный бальзам

ШефМаркет. Доставка продуктов с рецептами

Уборка   квартир в Москве

Уборка квартир в Москве

Дизайнерская мебель

Заказ и доставка билетов

Заказ и доставка билетов

 Академия Моды и Стиля

Академия Моды и Стиля

 

Интернет-магазин Olympus

Интернет-магазин Olympus<


Вычисление площадей фигур при параметрическом задании границы

Вычисление площадей фигур при параметрическом задании границы (контура)  

Если граница фигуры задана параметрическими уравнениями  ,  ,то площадь фигуры вычисляется по одной из трех формул

: 

где   и  - значения параметра , соответствующие началу и концу обхода контура в положительном направлении (при ко-тором фигура остается слева). 

Пример 1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной эл-липсом  

Р е ш е н и е. Здесь удобно вычислить сначала . Отсюда 

Пример 2.Найти площадь астроиды

Пример 3. Найти  площадь фигуры, ограниченной одной аркой циклоиды  и осью

Пример 4. Вычислить  площадь фигуры, ограниченной кривой .

Пример 5. Найти площадь петли кривой: ; 

Пример 6. Вычислить  площадь, содержа­щуюся внутри кардиоиды:   ;