Вычисление длин дуг кривых, заданных параметрически

Пример 1. Вычислить длину дуги развертки круга ,  от  до .

 Р е ш е н и е. Дифференцируя по , получим

,  ,

откуда . Следовательно,

.

Пример 2. Вычислить длину астроиды:, .

 Пример 3.Вычислить длину дуги эллипса .