Вычисление длин дуг кривых, заданных параметрически |
Пример 1. Вычислить длину дуги развертки круга ,
от
до
.
Р е ш е н и е. Дифференцируя
по , получим
,
,
откуда .
Следовательно,
.
Пример 2. Вычислить длину астроиды:
,
.
Пример 3.Вычислить длину дуги эллипса
.