Расчет методом эквивалентного генератора
В соответствии с заданием рассчитаем ток в пятой ветви. Крайние точки в пятой ветви обозначим буквами «а» и «b». Удаляем из электрической цепи пятую ветвь вместе с источником тока, подсоединенного параллельно ей.
Составляем расчетные схемы (рис. 10, 11).
Схема (рис. 10) содержит два узла (1, 3) и три ветви, подсоединенные к этим уздам: первая- ветвь 1, вторая - последовательно соединенные ветви 2 и 4, третья состоит из 3-й и 6-й ветвей.
Рис.10. Схема цепи после удаления Рис.11. Схема с эквивалентным В режиме нагрузки первичная обмотка трансформатора включена на номинальное первичное напряжение, а ко вторичной обмотке подключен приемник. В этом случае можно выделить три потока: основной поток Ф , сцепленный с первичной и обмотками, рассеяния обмотки Фроc1 Фрoс2 . [an error occurred while processing this directive]
источника тока J и 5 – й ветви генератором и удаленной частью цепи
Рис.12. Граф заданной электрической цепи с выделенными независимыми контурами
хсз
XL6
ХС6
Рис.13. Схема электрической цепи, подготовленная для расчета методом контурных токов
Определим ЭДС эквивалентного генератора - Uabxx :
- напряжение между узлами 1,3 определяем по методу двух узлов
-токи в ветвях 2-4 и 3-6
- запишем уравнение обхода контура "a-b, 6, 4": Uabxx + UZ6 – UZ4= 0;
- отсюда напряжение Uabxx
Находим внутреннее сопротивление эквивалентного генератора Zвн:
- преобразуем треугольник из сопротивлений ветвей: 1,2,4 в звезду сопротивлений Za, Zb, Zc :
-подключаем комплексированную цепь к зажимам выделенной ветви:
Ток в пятой ветви находим, используя метод наложения (см. рис.11):
Значение тока в пятой ветви, ранее рассчитанное по методу узловых потенциалов
Следовательно, решение правильное.
Расчет электрической цепи с взаимоиндуктивными связями методом контурных токов
Поэтому мы можем сформулировать для отдельных
участков цепи два очень полезных правила, которые получили известное название
законов Кирхгофа, а именно
1 правило - алгебраическая сумма токов, втекающих
в данный узел, равна 0.
2 правило - сумма напряжений и э.д.с по обходу контура
равна 0.
Эти правила вместе с законом Ома позволяют записать в математической
форме уравнения энергетического и зарядового баланса замкнутой электрической системы.
А
дальше просто нужно разрешить эти уравнения относительно токов в ветвях и узловых
потенциалов (напряжений между узлами) , которые будут в этих уравнениях неизвестными.
Для
полного описания системы нам необходимо составить (n-1) уравнение по 1 правилу
Кирхгофа для (n-1) узла, а также m уравнений по 2 правилу Кирхгофа для m независимых
контуров.
Одно уравнение по 1 правилу пропадает, так как потенциал одного
узла мы принимаем равным 0 (заземляем), чтобы относительно него отсчитывать другие
потенциалы.
Независимым контуром называется контур, в котором хотя бы одна
ветвь не принадлежит другим контурам. Уравнения для зависимых контуров просто
переопределят систему.
Таким образом, мы получаем систему интегральных уравнений
с нелинейными коэффициентами (m + n 1) порядка, где m и n стремятся к .