Принимаем заказы на выполнение контрольных, курсовых, дипломных работ

Сервис для выполнения любых видов студенческих работ

Сервис для выполнения любых видов студенческих работ

 

Народная медицина

Соблазн возбуждающая  жвачка

Соблазн возбуждающая жвачка

 

KupiVip – крупнейший онлайн-магазин

Выполнение 
работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Выполнение работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Renoven - антиварикозный   бальзам

Renoven - антиварикозный бальзам

ШефМаркет. Доставка продуктов с рецептами

Уборка   квартир в Москве

Уборка квартир в Москве

Дизайнерская мебель

Заказ и доставка билетов

Заказ и доставка билетов

 Академия Моды и Стиля

Академия Моды и Стиля

 

Интернет-магазин Olympus

Интернет-магазин Olympus<

Методика расчета электрических цепей Метод активных и реактивных составляющих токов Метод узловых и контурных уравнений Расчёт трёхфазной цепи при соединении приемника в звезду Примеры выполнения курсовой работы
Ядерные реакторы Реаторы третьего поколения ВВЭР-1500 Сборник задач по физике Информатика Сборник задач по математике Начертательная геометрия и инженерная графика История искусства Теоретическая механика Электротехника Задачи

Методика расчета электрических цепей

Метод активных и реактивных составляющих токов

Этот метод предусматривает использование схемы замещения с последовательным соединением элементов (рис 2.1). В данном случае три параллельные ветви рассматриваются как три отдельные неразветвлённые цепи, подключенные к одному источнику с напряжением U. Поэтому в начале расчёта определяем полные сопротивления ветвей:

 Z1 =  =  = 3,61 Ом;

 Z2 =  =  = 18,4 Ом;

 Z3 = XL3 = 18 Ом.

 Углы сдвига фаз между напряжениями и токами в ветвях определяются также по синусу (или тангенсу): Проверка двигателей по нагреву Электротехнические расчеты

 Sinφ1 = -XC1 / Z1 = 3 / 3,61 = -0,831; φ1 = -56,2°; Cosφ1 = 0,556;

  Sinφ2 = -XC2 / Z2 = -12 / 18 = -0,652; φ2 = -40,7°; Cosφ2 = 0,758;

 Sinφ3 = 1; φ3 = 90°; Cosφ3 = 0.

 Затем можно определять токи в ветвях по закону Ома:

 I1 = U / Z1 = 65 / 3,61 = 18 А.;

I2 = U / Z2 = 65 / 18,4 = 3,53 А.;

I3 = U / Z3 = 65 / 18 = 3,61 А.

Для определения тока в неразветвлённой части цепи нужно знать активные и реактивные составляющие токов в ветвях и неразветвленной части цепи:

Ia1 = I1 * Cosφ1 = 18 * 0,556 = 10 A;

Ip1 = I1 * Sinφ1 = 18 * (-0,83) = -14,9 A;

Ia2 = I2 * Cosφ2 = 3,53 * 0,758 = 2,68 A;

Ip2 = I2 * Sinφ2 = 3,53 * (-0,652) = -2,3 A;

Ip3 = I3 = 3,61 A.

 Активная и реактивная составляющие тока в неразветвлённой части цепи:

 Ia = Ia1 + Ia2 = 10 + 2,68 = 12,68 A;

 IP = IP1 + IP2 + IP3 = –14,9 – 2,3 + 3,61 = -13,59 A.

 Полный ток в неразветвлённой части цепи:

 I =  =  = 18,6 A.

 Угол сдвига фаз на входе цепи:

  Sinφ = IP / I = –13,59 / 18,6 = –0,7312; φ = -46,98°; Cosφ = 0,6822.

 Активные, реактивные и полные мощности ветвей:

  P1 = I12 * R1 = 182 * 2 = 648 Вт;

 QC1 = I12 * XC1 = 182 * 3 = 972 вар;

  S1 = U * I1 = 65 * 18 = 1170 В*А;

 P2 = I22 * R2 = 3,532 * 14 = 174 Вт;

  QC2 = I22 * XC2 = 3,532 * 12 = 150 вар;

 S2 = U * I2 = 65 * 3,53 = 229 В*А;

 QL3 = I32 * XL3 = 3,612 * 18 = 235 вар;

 S3 = 235 В*А.

  Активные, реактивные и полные мощности всей цепи:

 P = P1 + P2 = 648 + 174 = 822 Вт;

 Q = –QC1 – QC2 + QL3 = –972 – 150 + 235 = –887 вар;

  S =  =  = 1209 В*А, или

 S = U * I = 65 * 18,6 = 1209 В*А;

  P = S * Cosφ = 1209 * 0,6822 = 825 Вт;

Q = S * Sinφ = 12О9 * (-0,7312) = –887 вар.


Для построения векторной диаграммы задаёмся масштабами напряжений MU = 5 В/см и токов MI = 2 А/см. Векторную диаграмму начинаем строить с вектора напряжения, который откладываем вдоль горизонтальной положительной оси. Векторная диаграмма токов строится с учётом того, что активные токи Ia1 и Ia2 совпадают по фазе с напряжением. Поэтому их векторы параллельны вектору напряжения; реактивные ёмкостные токи Ip1 и Ip2 опережают по фазе напряжение и их векторы строим под углом 900 к вектору напряжения в сторону опережения; реактивный индуктивный ток Ip3 отстаёт по фазе

Рис. 2.2

от напряжения и его вектор строим под углом 90° к вектору напряжения в сторону отставания. Вектор тока в неразветвлённой части цепи строим с начала построения в конец вектора индуктивного тока. Векторная диаграмма построена на рисунке 2.2.

Этот метод предусматривает использование схемы замещения с последовательным соединением элементов. В данном случае три параллельные ветви рассматриваются как три отдельные неразветвлённые цепи, подключенные к одному источнику с напряжением U. Поэтому в начале расчёта определяем полные сопротивления ветвей:

 Углы сдвига фаз между напряжениями и токами в ветвях определяются также по синусу (или тангенсу)

Метод проводимостей

Метод проводимостей основан на применении схемы замещения с параллельным соединением элементов.

Расчёт сложных цепей переменного тока символическим методом

Комплексные числа

Для расчёта электрических цепей переменного тока с применением комплексных чисел необходимо знать формы их выражения. Алгебраическая форма имеет вид:

А = а + jb (3.1)

где а – вещественная часть, b – мнимая часть, j =  – мнимая единица.

Действия с комплексными числами на этих калькуляторах выполняются в алгебраической форме. Однако они позволяют переводить комплекс из алгебраической формы в показательную и наоборот.

Характеристики и параметры цепей переменного тока в комплексной форме.

Так как теоретический материал по данной теме рассмотрен в учебниках, напомним только основные формулы.

Ток в комплексной форме:

I = I * ejy

где φ - начальная фаза, I - действующее значение тока.

Напряжение в комплексной форме:

U = U * ejy

Запишем систему уравнений в символической форме записи. Для этого от функций времени перейдем к изображению синусоидальных функций времени комплексными числами. Соответственно, дифференциальные и интегральные зависимости между напряжениями и токами в цепях синусоидального тока, мы заменяем линейными зависимостями между комплексными токами и напряжениями:

Тогда система уравнений, записанная по закону Кирхгофа, будет иметь вид:

Расчет цепи будем выполнять в комплексной форме записи, для чего перейдем от ЭДС, записанных как функции времени, к их изображению комплексными числами:

;

;

Рассчитаем комплексные сопротивления ветвей:

;

;

.

 


Электрические цепи в постоянного и переменного тока