Лабораторные работы по электротехнике

Начертательная геометрия
  • Cборочные единицы
  • Обозначение материалов
  • Построение лекальных кривых
  • Примеры построения сопряжений
  • Выполнение чертежей деталей
  • Машиностроительное черчение
  • Позиционные задачи
  • Способ замены плоскостей проекции
  • Теория и синтез машин и механизмов
    Черчение выполнение чертежей
    Основы технической механики
    Примеры решения задач по математике
    Тройные и двойные интегралы
    Примеры курсового расчета
    Математика лекции и примеры решения задач
    Линейная и векторная алгебра
    Математический анализ
    Дифференцирование исчисление
    Интегральное исчисление
    Дифференциальные уравнения
    Примеры вычисления интегралов
    Вычисление длин дуг кривых
    Вычисление площадей в декартовых
    координатах
    Вычисление площадей фигур при
    параметрическом задании границы (контура)
    Площадь в полярных координатах 
    Вычисление объема тела
    Вычисление длин дуг плоских кривых,
    заданных в декартовых координатах

    Вычисление длин дуг кривых,
    заданных параметрически 

    Предел функции
    Производная функции
    Интегрирование тригонометрических выражений
    Задачи на вычисление интегралов
    Исследовать функцию
    Определенный и неопределенный интеграл
    Применение тройных интегралов
    Криволинейный интеграл
    Векторная функция
    Числовые ряды
    Степенные ряды
    Понятие функции
    комплексной переменной
    Операционное исчисление
    Интеграл Фурье
    Ряды Фурье
    Машиностроительное черчение
    Черчение в инженерной практике
    Оформление чертежа
    Техническая механика
  • Штриховка разрезов
  • Спецификация
  • Неметаллические материалы
  • Техника вычерчивания и обводка
  • Построение лекальных кривых
  • Основная надпись
  • Сопряжение
  • Форматы
  • Последовательность нанесения
    размеров
  • Проецируещие прямые
  • Позиционные задачи
  • Вращение плоскости
  • Информатика
    Основы Web технологий
    Общие принципы построения вычислительных
    сетей
    Основы передачи дискретных данных
    Базовые технологии локальных сетей
    Построение локальных сетей по стандартам
    физического и канального уровней
    Сетевой уровень как средство построения
    больших сетей
    Глобальные сети
    Средства анализа и управления сетями
    Сборник задач по физике
    Электротехника и электроника
    Электрический ток
    Законы Ома и Кирхгофа
    Кинематика материальной точки
    Основные представления
    об электричестве
    Электромагнитные волны
    Физическая оптика
    Ядерная физика
    Физика элементарных частиц
    Строение атомных ядер
    Законы теплового излучения
    Классическая физика
    Энеpгия движения тел с неподвижной осью
    Постулаты теоpии относительности
    Теpмодинамические системы
    Курс лекций по химии
    Атомная энергетика
    Повышение безопасности атомной станции
    Ядерные реакторы
    Основы ядерной физики
    Использование атомной энергетики
    для решения проблем дефицита пресной воды
    Проектирование и строительство
    атомных энергоблоков
    Юбилей Атомной энергетики

    Атомная Энергетика России Аварии и инциденты Экология Кольская АЭС Ленинградская АЭС Билибинская АЭС Курская АЭС

    Ядерные реакторы технология
    Реаторы третьего поколения ВВЭР-1500

    ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

    ИССЛЕДОВАНИЕ РАЗВЕТВЛЕННОЙ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

     Цель работы: проверить экспериментально выполнение законов Кирхгофа, принципа наложения, а также метод узловых потенциалов и теорему об эквивалентном генераторе.

    2.1.Основные сведения

     Законы Кирхгофа

     Электрические цепи постоянного тока состоят из определенным образом соединенных элементов: сопротивлений, источников ЭДС и источников тока. Несколько последовательно соединенных элементов, по которым протекает один и тот же ток, образуют одну ветвь. Точка соединения нескольких ветвей называется узлом. А замкнутая последовательность ветвей образует контур.

     Токи в ветвях и напряжения на элементах подчиняются 1-му и 2-му законам Кирхгофа.

     1-й закон: Алгебраическая сумма токов в узле равна нулю.

      2-й закон: Алгебраическая сумма напряжений в замкнутом контуре равна алгебраической сумме ЭДС этого контура.

     Физическим смыслом 1-го закона Кирхгофа является факт того, что сколько тока втекает в узел, столько же из него и вытекает.

      Физическим смыслом 2-го закона Кирхгофа является факт того, что если обойти замкнутый контур, вернувшись в ту же точку, с которой был начат обход, то общее изменение потенциала будет равно нулю.

     При составлении уравнений по законам Кирхгофа для конкретной цепи обычно напряжения на сопротивлениях сразу выражают в соответствии с законом Ома, как произведение тока на сопротивление (U = I×R). Тогда количество неизвестных в уравнениях будет совпадать с числом ветвей без источников тока в цепи. Если таких ветвей n, а узлов в цепи – m, то составляют (m-1) уравнения по 1-му закону и [n-(m-1)] уравнений по 2-му закону Кирхгофа. Решение полученной системы уравнений с n неизвестными даст значения всех токов цепи.

    Принцип наложения

    Так как система уравнений, полученная с помощью законов Кирхгофа в линейной цепи, является системой линейных алгебраических уравнений, то решение для каждого искомого тока в общем виде может быть записано так:

     Ik = E1gk1 + E2gk2 + … +J1hk1 +J2hk2, + …, (2.1)

    где Ik - ток k-й ветви; E1 , E2 ,… - источники ЭДС цепи; J1 , J2 ,… - источники тока цепи; gki – коэффициенты, имеющие размерность проводимости и численно равные отношению тока в k-й ветви к ЭДС Ei, если бы в цепи действовала только одна эта ЭДС; hki – безразмерные коэффициенты, численно равные отношению тока в k-й ветви к току источника тока Ji, если бы в цепи действовал только один этот источник тока. А каждое слагаемое в (2.1) имеет смысл тока в k-й ветви от каждого источника, если бы действовал только он один, а все остальные были равны нулю.

    В этом, собственно, и состоит принцип наложения, который формулируют так: Ток в любой ветви равен алгебраической сумме частичных токов, вызванных в этой ветви действием каждого источника схемы в отдельности.

    Принцип наложения распространяется также и на напряжения между любыми точками цепи.

     Метод узловых потенциалов

     В качестве искомых неизвестных в системе уравнений по законам Кирхгофа могут также быть приняты не токи ветвей, а потенциалы узлов, так как ток ветви можно выразить через потенциалы узлов, к которым эта ветвь подключена, с помощью закона Ома для участка цепи:

      . (2.2)

     Заменив таким образом каждый ток в уравнениях по 1-му закону Кирхгофа и приняв потенциал одного из узлов цепи равным нулю, получим систему из (m-1) уравнений относительно неизвестных потенциалов. Решая эту систему, находят потенциалы, а затем, если необходимо, токи по формуле (2.2).

     В общем виде система уравнений по методу узловых потенциалов выглядит следующим образом (для схемы с четырьмя узлами):

    j1 G11 + j2 G12 + j3 G13 = I11;

    j1 G21 + j2 G22 + j3 G23 = I22; (2.3)

    j1 G31 + j2 G32 + j3 G33 = I33,

    здесь:

    j 1, j 2, j 3

    - искомые потенциалы узлов (если j4 = 0);

    I11, I22, I33

    - эквивалентные токи узлов, равные алгебраической сумме произведений ЭДС ветви на ее проводимость для ветвей без источников тока и токов источников тока, сходящихся в соответствующий узел.

    При этом ЭДС и токи источников тока, направленные к узлу, берутся со знаком “+”, от узла - со знаком “-”;

    G11, G22, G33

    - суммы проводимостей ветвей, сходящихся к соответствующему узлу;

    G12, G13, G23

    - суммы проводимостей ветвей, непосредственно включенных между узлами 1 и 2, 1 и 3, 2 и 3. Эти числа входят в систему (2.4) со знаком “-”.

    Теорема об эквивалентном генераторе

    Теорему об эквивалентном источнике электрической энергии (генераторе) формулируют следующим образом:

      Любую сложную линейную электрическую цепь можно заменить относительно любых двух ее точек (ab) эквивалентным генератором, ЭДС которого (EЭГ) равна напряжению холостого хода между точками a и b (Uabхх), а внутреннее сопротивление(Rвн) равно входному сопротивлению цепи относительно точек a-b (Rвхab).

    Иначе говоря, любую часть цепи можно заменить последовательно соединенными источником ЭДС и сопротивлением. Это удобно, когда нет необходимости анализировать токи и напряжения внутри этой части схемы.

     С помощью теоремы об эквивалентном генераторе можно также найти ток в одной из ветвей цепи. Для этого всю цепь по отношению к этой выделенной ветви заменяют эквивалентным генератором, определяя расчетным путем его параметры:  EЭГ = Uabхх и Rвн = Rвхab . Точки a и b в таком случае – это точки, к которым подключена ветвь, в которой необходимо найти ток. Величина тока в выделенной ветви определяется тогда по следующей формуле:

      , (2.4)

    где R - сопротивление выделенной ветви; EЭГ, Rвн - параметры эквивалентного генератора.

     Параметры эквивалентного генератора могут быть также определены экспериментально из опытов холостого хода - Uxx (рис. 2.1, а) и короткого замыкания - Rвx (рис. 2.1, б).

     

    Рис. 2.1, а Рис. 2.1, б

    .  (2.5)

    2.2. Описание лабораторной установки

     Испытуемая сложная электрическая цепь состоит из шести ветвей и двух источников ЭДС. В работе используются амперметры и вольтметр.

    2.3. Рабочее задание

    1. Измерить сопротивления электрической цепи и ЭДС источников.

    2. Замерить токи в трех ветвях, а также частичные токи при действии каждого источника в отдельности и проверить принцип наложения.

    3.  Рассчитать потенциалы узлов.

    4. Измерить потенциалы узлов и проверить систему уравнений (2.3).

    5. Определить параметры эквивалентного генератора расчетным и экспериментальным путем.

    2.4. Порядок проведения лабораторной работы

    До сборки схемы необходимо подготовить рабочее место, ознакомившись с размещением сопротивлений, источников ЭДС и приборов на стенде, записать данные приборов и источников электрической энергии.

    Определить величины сопротивлений R1, R2, R3, R4, R5, R6 методом вольтметра и амперметра, для чего подключать поочередно сопротивления к источнику, измеряя приборами напряжение и ток. Результаты измерений занести в табл. 2.1.

    Таблица 2.1

    R1

    R2

    R3

    R4

    R5

    R6

    U, В

    I, А

    R=U/I, Ом

     Примечание. При выполнении работы на компьютере п.1 не выполняется, а значение сопротивлений в схеме устанавливаются по указанию преподавателя.

    Измерить вольтметром и записать ЭДС источников электрической энергии: E1 = ……..; E2 = ……..


    При выключенных источниках ЭДС собрать схему в соответствии с рис. 2.2.

      Рис. 2.2

    Проверка принципа наложения осуществляется для токов 1-й, 2-й и 3-й ветвей. Отключить источник ЭДС E2, а его место в цепи закоротить; записать показания амперметров в строку 1. Затем восстановить подключение E2 в цепи, отключить источник ЭДС E1, а его место в цепи закоротить; записать показания амперметров в строку 2. Включить оба источника и измерить токи с помощью амперметров. Результаты записать в строку 3 табл. 2.2.

    Замечание: Во всех случаях, если стрелка какого-то из амперметров отклоняется влево, необходимо поменять местами подключенные к его клеммам провода, а показания записать в таблицу со знаком «-». При выполнении работы на компьютере это не требуется, так как показания приборов выводятся на экран вместе со знаком.

    Убедиться в том, что токи в цепи при действии обоих источников действительно равны сумме соответствующих частичных токов.

    3.  Рассчитать потенциалы узлов цепи, применив метод узловых потенциалов. Потенциал узла 4 принять равным нулю.

    4. Для проверки метода узловых потенциалов в схеме (рис. 2.2) принять потенциал узла 4 равным нулю. Тогда потенциалы j 1, j 2, j 3 можно определить, замерив напряжения U14, U24, U34 соответственно.

    Включив источники ЭДС, замерить вольтметром напряжения U14, U24, U34 и записать в табл. 2.3. Выключить источники ЭДС.

    Таблица 2.3

     j 1 = U14, B

     j 2 =U24, B

     j 3 = U34, B

     По данным опыта проверить систему (2.3). Результаты опыта сравнить с расчетом.

    5. Для проверки теоремы об эквивалентном генераторе используется та же электрическая цепь. По этой теореме требуется определить ток в ветви с сопротивлением R3.

    Отключив сопротивление R3, подключить источники ЭДС E1 и E2 в схему.

    Вольтметром измерить напряжение холостого хода между точками 2 и 4 (U24xx). Затем точки 2 и 4 замкнуть на амперметр и измерить ток короткого замыкания (I24кз). По данным измерения вычисляют входное сопротивление R24вх по формуле (2.5). Ток в 3-й ветви определяется по формуле:

    .

    Результаты необходимо сравнить с данными табл. 2.2.

    2.5. Содержание отчета

    1.  Электрическая схема опыта.

    2. Результаты измерений по пунктам, расчеты, выводы.

    2.6. Контрольные вопросы

    1. Запишите уравнения по законам Кирхгофа для исследуемой в работе схемы.

    2. Объясните физический смысл принципа наложения в линейных электрических цепях.

    3. В чем сущность метода узловых потенциалов?

    4. Как найти токи в ветвях по методу узловых потенциалов?

    5.  Что такое входные и взаимные проводимости ветвей?

    6. Что такое активный двухполюсник?

    7. Сформулируйте теорему об эквивалентном генераторе.

    8.  Как определить параметры эквивалентного генератора экспериментальным путем?

    Начертательная геометрия