Лабораторные работы по электротехнике

Начертательная геометрия
  • Cборочные единицы
  • Обозначение материалов
  • Построение лекальных кривых
  • Примеры построения сопряжений
  • Выполнение чертежей деталей
  • Машиностроительное черчение
  • Позиционные задачи
  • Способ замены плоскостей проекции
  • Теория и синтез машин и механизмов
    Черчение выполнение чертежей
    Основы технической механики
    Примеры решения задач по математике
    Тройные и двойные интегралы
    Примеры курсового расчета
    Математика лекции и примеры решения задач
    Линейная и векторная алгебра
    Математический анализ
    Дифференцирование исчисление
    Интегральное исчисление
    Дифференциальные уравнения
    Примеры вычисления интегралов
    Вычисление длин дуг кривых
    Вычисление площадей в декартовых
    координатах
    Вычисление площадей фигур при
    параметрическом задании границы (контура)
    Площадь в полярных координатах 
    Вычисление объема тела
    Вычисление длин дуг плоских кривых,
    заданных в декартовых координатах

    Вычисление длин дуг кривых,
    заданных параметрически 

    Предел функции
    Производная функции
    Интегрирование тригонометрических выражений
    Задачи на вычисление интегралов
    Исследовать функцию
    Определенный и неопределенный интеграл
    Применение тройных интегралов
    Криволинейный интеграл
    Векторная функция
    Числовые ряды
    Степенные ряды
    Понятие функции
    комплексной переменной
    Операционное исчисление
    Интеграл Фурье
    Ряды Фурье
    Машиностроительное черчение
    Черчение в инженерной практике
    Оформление чертежа
    Техническая механика
  • Штриховка разрезов
  • Спецификация
  • Неметаллические материалы
  • Техника вычерчивания и обводка
  • Построение лекальных кривых
  • Основная надпись
  • Сопряжение
  • Форматы
  • Последовательность нанесения
    размеров
  • Проецируещие прямые
  • Позиционные задачи
  • Вращение плоскости
  • Информатика
    Основы Web технологий
    Общие принципы построения вычислительных
    сетей
    Основы передачи дискретных данных
    Базовые технологии локальных сетей
    Построение локальных сетей по стандартам
    физического и канального уровней
    Сетевой уровень как средство построения
    больших сетей
    Глобальные сети
    Средства анализа и управления сетями
    Сборник задач по физике
    Электротехника и электроника
    Электрический ток
    Законы Ома и Кирхгофа
    Кинематика материальной точки
    Основные представления
    об электричестве
    Электромагнитные волны
    Физическая оптика
    Ядерная физика
    Физика элементарных частиц
    Строение атомных ядер
    Законы теплового излучения
    Классическая физика
    Энеpгия движения тел с неподвижной осью
    Постулаты теоpии относительности
    Теpмодинамические системы
    Курс лекций по химии
    Атомная энергетика
    Повышение безопасности атомной станции
    Ядерные реакторы
    Основы ядерной физики
    Использование атомной энергетики
    для решения проблем дефицита пресной воды
    Проектирование и строительство
    атомных энергоблоков
    Юбилей Атомной энергетики

    Атомная Энергетика России Аварии и инциденты Экология Кольская АЭС Ленинградская АЭС Билибинская АЭС Курская АЭС

    Ядерные реакторы технология
    Реаторы третьего поколения ВВЭР-1500

    ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6

     ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ ПРИ НЕСИНУСОИДАЛЬНЫХ ТОКАХ. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ФИЛЬТРЫ

    Цель работы: экспериментально определить гармонические составляющие несинусоидальных сигналов, исследовать фильтрующие свойства LC-цепей.

    6.1. Основные сведения

     Периодическими несинусоидальными, или негармоническими, токами и напряжениями называются токи и напряжения, изменяющиеся во времени по периодическому несинусоидальному закону. Такие токи и напряжения возникают в электрических цепях при действии в них источников несинусоидальных ЭДС либо в цепях с синусоидальными источниками при наличии одного или нескольких нелинейных элементов.

     Периодические несинусоидальные сигналы могут быть представлены в виде ряда Фурье, то есть суммы постоянной составляющей и гармонических составляющих:

    , (6.1)

    где  u(t) - несинусоидальное напряжение;

     U0 - постоянная составляющая;

      Umk , Yk – амплитуда и начальная фаза k-й гармоники;

     k = 1,2,... – номер гармоники;

     w = 2p/T – угловая частота 1-й, или основной гармоники;

      T – период несинусоидального сигнала.

    Форма (6.1) удобна для приложений в электротехнике и радиотехнике, так как в ней в явном виде фигурируют амплитуды и фазы гармоник, однако в математике ряд Фурье чаще записывается также в следующем виде:

    , (6.2)

    где числа    (6.3)

    называют коэффициентами Фурье.

    Обратно:    . (6.4)

     Если несинусоидальная функция u(t) задана аналитическим выражением (формулой), то её коэффициенты Фурье, ak, bk определяются по формулам: 

     (6.5)

      Если функция u(t) не может быть выражена аналитически, то берут её значения в n точках периода (ti) , равноотстоящих друг от друга, и вычисляют коэффициенты Фурье по приближенным формулам:

      k=1,2,...,n/2 (6.6)

    где u0 , u1 , ... , un-1 - значения функции u(t), соответствующие моментам времени t0 , t1 ,..., tn-1 .

     В данной лабораторной работе, при ее выполнении на реальном оборудовании, для наблюдения несинусоидального сигнала будет использована катушка со стальным сердечником (дроссель), являющаяся в силу нелинейности кривой намагничивания стали нелинейным элементом. Катушка подключается к источнику синусоидальной ЭДС (сеть переменного тока) см. рис. 6.1.

     Рис. 6.1

    Ток, протекающий в такой цепи, а, следовательно, и напряжение на резисторе будут несинусоидальными.

    Примерный характер кривой i(t) изображен на рис. 6.2.

    Рис. 6.2

     При выполнении работы на компьютерной модели катушка не потребуется, так как источник несинусоидального сигнала смоделирован заранее в качестве готового блока.

     Электрические фильтры.

     Для исключения из сигнала нежелательных гармонических составляющих, или наоборот, выделения нужных применяют электрические фильтры, принцип работы которых основан на зависимости сопротивления реактивных элементов от частоты.

     Электрический фильтр – это четырехполюсник, который включают между источником сигнала и нагрузкой с целью пропускания к приемнику одних частот и задержания токов других частот.

     Диапазон частот, пропускаемых фильтром без затухания, называется полосой прозрачности; диапазон частот, пропускаемых фильтром с затуханием, - полосой затухания. Граничная частота между полосой прозрачности и полосой затухания называется частотой среза - wс.

     Фильтры обычно собирают из индуктивных катушек и конденсаторов по симметричной Т- или П-образной схеме (рис. 6.3, а, 6.4, а).

     

     Рис. 6.3, а Рис. 6.3, б

     

     Рис. 6.4, а Рис. 6.4, б

    На рис. 6.3, б, 6.4, б – зависимости коэффициента затухания от частоты при согласованной нагрузке. Из теории четырехполюсников известно, что согласованной нагрузкой называется случай, когда сопротивление нагрузки четырехполюсника равно его характеристическому сопротивлению: Rн=Zc. Для LC-фильтров Zс – чисто активное, но при этом зависит от частоты. На базе теории четырехполюсников может быть осуществлен и расчет фильтра.

      Для фильтра НЧ (рис. 6.3) получены следующие результаты:

    частота среза -  ; (6.7)

    согласованная нагрузка -  . (6.8)

     Для фильтра ВЧ (рис. 6.4):

    частота среза -  ; (6.9)

    согласованная нагрузка -  . (6.10)

    6.2. Рабочее задание

    1. Определить по осциллограмме сигнала его коэффициенты Фурье, постоянную составляющую, амплитуды и фазы гармоник.

    2. Рассчитать параметры Т-образного LC-фильтра низких частот, обеспечивающего выделение 1-й гармоники сигнала.

    3. Собрать схему фильтра НЧ с рассчитанными параметрами. Снять осциллограммы сигнала на входе и выходе фильтра. Сравнить амплитуду сигнала на выходе с результатами п.1.

    4.  Рассчитать параметры Т-образного LC-фильтра высоких частот, обеспечивающего выделение высших гармоник сигнала.

    5. Собрать схему фильтра ВЧ с рассчитанными параметрами. Снять осциллограммы сигнала на входе и выходе фильтра. Сравнить амплитуду сигнала на выходе с результатами п.1.

    6.3. Описание лабораторной установки

      Лабораторная установка включает источник синусоидального напряжения частотой f=50Гц, дроссель со стальным сердечником, сопротивления, индуктивные катушки, конденсаторы, амперметр и осциллограф.

    6.4. Порядок выполнения лабораторной работы

      При описании порядка выполнения работы схемы на рисунках с индексом «а» соответствуют реальному оборудованию, а с индексом «б» - компьютерной моделирующей программе Electronics Workbench.

    1. Собрать схему, изображенную на рис. 6.5.

     

     Рис.6.5, а Рис.6.5, б

     В качестве R0 установить сопротивление 30 Ом. Осциллограмму сигнала зарисовать. По экрану осциллографа снять девять значений сигнала за его период, беря отсчеты через равные интервалы времени. Результаты занести в табл. 6.1.

      Таблица 6.1

    i0

    i1

    i2

    i3

    i4

    i5

    i6

    i7

    i8

    i(ti)

    Расчет коэффициентов Фурье, амплитуд и фаз гармоник вести по формулам (6.5) и (6.4). Результаты занести в табл. 6.2.

     Таблица 6.2

    Постоянная составляющая

    1-я

    гармоника

    2-я

    гармоника

    3-я

    гармоника

    4-я

    гармоника

     I0=

    -

    -

    -

    -

    -

    a1=

    a2=

    a3=

    a4=

    -

    b1=

    b2=

    b3=

    b4=

    -

    Im1=

    Im2=

    Im3=

    Im4=

    -

    Y1=

    Y2=

    Y3=

    Y4=

     2. При расчете фильтров в данной лабораторной работе следует исходить из имеющихся в вашем распоряжении индуктивностей, иначе говоря, величина L будет известна либо в результате предварительных измерений, либо сообщена руководителем работ. При выполнении на Electronics Workbench значением индуктивности можно задаться произвольно.

     Для фильтра НЧ используйте формулы (6.7), (6.8). Чтобы выделить первую гармонику надо задаться частотой среза так, чтобы первая гармоника оказалась в полосе прозрачности, а все высшие гармоники - в полосе затухания. Так как в исследуемом сигнале практически отсутствует вторая гармоника, то значит w1<wc<w3. Если выбрать wс=w2=2p∙2f рад/с, то емкость фильтра и величина согласованного на первой гармонике сопротивления нагрузки определятся по формулам:  .

     3. Собрать схему рис. 6.6, установив рассчитанные значения емкости C и сопротивления Rн.

     

     Рис.6.6, а

      Рис.6.6, б

    Снять осциллограммы сигнала на входе и выходе фильтра. Определить амплитуду и частоту сигнала на выходе фильтра.

     4. Для фильтра ВЧ используйте формулы (6.9), (6.10). Чтобы выделить высшие гармоники надо задаться частотой среза так, чтобы первая гармоника оказалась в полосе затухания, а все высшие гармоники - в полосе прозрачности. То есть частота среза теперь должна быть выше частоты первой гармоники wc>w1. Так как в исследуемом сигнале практически отсутствует вторая гармоника, то можно выбрать, как и в первом случае, wс=w2=2p∙2f рад/с. Тогда емкость фильтра и величина согласованного на третьей гармонике сопротивления нагрузки определятся по формулам:

      ;  .

     5. Собрать схему рис. 6.7, установив рассчитанные значения емкости C и сопротивления Rн.

     

     Рис.6.7, а

      Рис.6.7, б

    Снять осциллограммы сигнала на входе и выходе фильтра. Определить амплитуду и частоту сигнала на выходе фильтра.

    6.5. Содержание отчета

      1. Электрические схемы опытов.

     2. Результаты измерений, таблицы, расчеты.

      3. Осциллограммы и выводы.

    6.6. Контрольные вопросы

     1. Выведите формулы для приближенного вычисления коэффициентов Фурье.

     2. Что такое электрический фильтр?

     3. Что такое полоса прозрачности и полоса затухания фильтра?

     4. Объясните порядок расчета фильтров в лабораторной работе?

      5. Что такое согласованный фильтр?

     6. Как изменяется характеристическое сопротивление фильтра при изменении частоты в пределах полосы прозрачности для НЧ и ВЧ фильтров?

    Начертательная геометрия