Методы расчета электрической цепи переменного тока

Задача 2

Трехфазная цепь с динамической нагрузкой

Рис. 2. Схема электрической цепи

Таблица 2

Параметры электрической цепи

В

ZГ1

Ом

ZГ2

Ом

ZГ0

Ом

ZN

Ом

ZЛ1

Ом

ZЛ2

Ом

ZЛ0

Ом

ZД1

Ом

ZД2

Ом

ZД0

Ом

380

j3

j1.5

j0.7

j4.5

j3

j3

j4

5+j4

4+j3

3+j2

Для полученной несимметричной трехфазной цепи синусоидального тока с динамической нагрузкой и заданными в табл. 2 параметрами требуется:

1) рассчитать токи и напряжения на аварийном участке цепи методом симметричных составляющих;

2) построить векторные диаграммы токов и напряжений на аварийном участке цепи, причем результирующие токи и напряжения фаз разложить на симметричные составляющие.

1. Расчет токов и напряжений на аварийном участке цепи

1.1. Используя принцип компенсации, аварийный участок цепи заменим несимметричным источником и разложим его на симметричные составляющие:

1.2. Используя принцип наложения, рассмотрим три симметричных режима, выделив одну фазу, например А. Преобразуем каждую схему до одного контура и запишем для него уравнение Кирхгофа, связывающее между собой симметричные составляющие токов и напряжений на аварийном участке.

Эквивалентные преобразования и уравнение прямого следования фаз:

Эквивалентные преобразования и уравнение обратного следования фаз:

Эквивалентные преобразования и уравнение нулевого следования фаз:

1.3. Исходя из конкретного вида несимметрии, запишем три дополнительных уравнения и выразим их через симметричные составляющие фазы А:

1.4. Запишем систему из шести уравнений и решим ее относительно неизвестных симметричных составляющих фазы А:

1.5. По найденным симметричным составляющим фазы А рассчитаем токи и напряжения фаз на аварийном участке цепи:


2. Векторные диаграммы токов и напряжений на аварийном участке цепи

Начертательная геометрия