Методы расчета электрической цепи переменного тока

Начертательная геометрия
  • Cборочные единицы
  • Обозначение материалов
  • Построение лекальных кривых
  • Примеры построения сопряжений
  • Выполнение чертежей деталей
  • Машиностроительное черчение
  • Позиционные задачи
  • Способ замены плоскостей проекции
  • Теория и синтез машин и механизмов
    Черчение выполнение чертежей
    Основы технической механики
    Примеры решения задач по математике
    Тройные и двойные интегралы
    Примеры курсового расчета
    Математика лекции и примеры решения задач
    Линейная и векторная алгебра
    Математический анализ
    Дифференцирование исчисление
    Интегральное исчисление
    Дифференциальные уравнения
    Примеры вычисления интегралов
    Вычисление длин дуг кривых
    Вычисление площадей в декартовых
    координатах
    Вычисление площадей фигур при
    параметрическом задании границы (контура)
    Площадь в полярных координатах 
    Вычисление объема тела
    Вычисление длин дуг плоских кривых,
    заданных в декартовых координатах

    Вычисление длин дуг кривых,
    заданных параметрически 

    Предел функции
    Производная функции
    Интегрирование тригонометрических выражений
    Задачи на вычисление интегралов
    Исследовать функцию
    Определенный и неопределенный интеграл
    Применение тройных интегралов
    Криволинейный интеграл
    Векторная функция
    Числовые ряды
    Степенные ряды
    Понятие функции
    комплексной переменной
    Операционное исчисление
    Интеграл Фурье
    Ряды Фурье
    Машиностроительное черчение
    Черчение в инженерной практике
    Оформление чертежа
    Техническая механика
  • Штриховка разрезов
  • Спецификация
  • Неметаллические материалы
  • Техника вычерчивания и обводка
  • Построение лекальных кривых
  • Основная надпись
  • Сопряжение
  • Форматы
  • Последовательность нанесения
    размеров
  • Проецируещие прямые
  • Позиционные задачи
  • Вращение плоскости
  • Информатика
    Основы Web технологий
    Общие принципы построения вычислительных
    сетей
    Основы передачи дискретных данных
    Базовые технологии локальных сетей
    Построение локальных сетей по стандартам
    физического и канального уровней
    Сетевой уровень как средство построения
    больших сетей
    Глобальные сети
    Средства анализа и управления сетями
    Сборник задач по физике
    Электротехника и электроника
    Электрический ток
    Законы Ома и Кирхгофа
    Кинематика материальной точки
    Основные представления
    об электричестве
    Электромагнитные волны
    Физическая оптика
    Ядерная физика
    Физика элементарных частиц
    Строение атомных ядер
    Законы теплового излучения
    Классическая физика
    Энеpгия движения тел с неподвижной осью
    Постулаты теоpии относительности
    Теpмодинамические системы
    Курс лекций по химии
    Атомная энергетика
    Повышение безопасности атомной станции
    Ядерные реакторы
    Основы ядерной физики
    Использование атомной энергетики
    для решения проблем дефицита пресной воды
    Проектирование и строительство
    атомных энергоблоков
    Юбилей Атомной энергетики

    Атомная Энергетика России Аварии и инциденты Экология Кольская АЭС Ленинградская АЭС Билибинская АЭС Курская АЭС

    Ядерные реакторы технология
    Реаторы третьего поколения ВВЭР-1500

    Трехфазные цепи

     Под многофазной системой понимают совокупность нескольких цепей переменного тока, в которых действуют ЭДС одной и той же частоты, но сдвинутые в своих фазах. Хотя в многофазных системах ЭДС, токи могут изменяться по любому закону, мы будем рассматривать лишь такие системы, в которых напряжение и токи изменяются по закону синуса.

     Части цепей, по которым текут токи одной и той же фазы, называются также фазами, соответствующие токи, ЭДС и напряжения фазными. Таким образом, слову фаза приписывают кроме понятия состояния колебания также и названия части цепи в многофазной системе. Если число фаз m=3, а ЭДС сдвинуты по фазе на 2p/m = 120°, то получим трехфазную систему ЭДС (рис. 1)

    e1=Em sin wt

    e2=Em sin (wt –120°) (1)

    e3=Em sin (wt – 240°)

     


    Рис. 1

     Источниками трехфазной системы ЭДС в настоящее время являются синхронные генераторы (рис. 2)

      Крайними точками фазных обмоток генераторов дают наименование «начало» и «конец» и обозначают A – X, B – Y, C – Z.

     

    Рис. 2

     Многофазные цепи делят на:

    несимметричные и симметричные (во всех фазах действуют ЭДС одной и той же частоты и амплитуды и когда ЭДС в двух смежных фазах сдвинуты на один и тот же угол ). В таких системах

    e1 + e2 + e3 = 0 (2)

     или

     

    несвязанные и связанные (в связанных системах отдельные фазы соединяются в звезду или треугольник, несвязанная система представлена на рис. 2)

    уравновешенные и неуравновешенные системы (мгновенная мощность системы постоянная или переменная).

    Существует два основных способа соединения обмоток генераторов, трансформаторов и приемников в многофазных цепях: соединение звездой и соединение многоугольником.

     2. Соединение звездой и многоугольником

      При соединении звездой (рис. 3) все концы фазных обмоток генератора, или приемника соединяют в одну общую точку, которая называется нейтральной или нулевой, соединяющий их провод – нейтральный или нулевой. Остальные провода, соединяющие обмотки генератора с приемником называют линейными.

     


     Рис. 3

     В схеме треугольник (рис. 4) или многоугольник, начала фазных обмоток генератора или приемника последовательно соединяют с концами других фаз. К общим точкам фаз генератора и приемника подключают линейные провода. Схемы соединения обмоток источника питания и нагрузки не зависят друг от друга.

    Напряжения между линейными проводами и токи в них называют линейными (UЛ, IЛ). Очевидно, что в схеме звезда IФ=IЛ, а в схеме треугольник UФ=UЛ.

     


    Рис. 4

     Комплексные сопротивления всех фаз нагрузки могут быть одинаковыми

      (3)

    или

      (4)

     

    ее называют симметричной. Если

      (5)

    то нагрузка однородная несимметричная.

    При

      (6)

    нагрузка равномерная несимметричная

     Если к симметричной нагрузке приложена симметричная система напряжений, то получится симметричная система токов. Режим многофазной цепи, при котором многофазные системы напряжений и токов симметричны, называется симметричным.

    3. Расчет симметричных режимов трехфазных цепей

     При симметричной нагрузке (схема «звезда») ток в нейтральном проводе

    ,

    поэтому его в этом случае не применяют. Линейные напряжения равны разности фазных напряжений:

      (7)

    при этом , а

     В схеме «треугольник» линейные токи равны разности фазных токов

     

      (8)

    причем

    Пример 3.1. Определить показания приборов и активную мощность цепи при отключенной и включенной конденсаторной батарее, если

      UЛ = 380 В; wL1 = 10 Ом; wL2 = 5 Ом;

     wL = 15 Ом; R = 30 Ом;  1/wС = 30 Ом;

     


    Рис. 5

    Решение. Для определения линейных и фазных токов при отключенной батарее конденсаторов, преобразуем треугольник в эквивалентную звезду (рис. 6) и найдем сопротивление лучей звезды.

      Ом

     Ом  Ом

     


    Рис. 6

    Сопротивление фазы

    Пусть

       В

    Тогда

      В

     В

       

    Линейные напряжения

      В

     В

      В

    Линейные токи

      А

     А

      А

    Рассчитываем комплексные потенциалы узлов

      В

     В

      В

     В

      В

     В

    Находим напряжения на фазах нагрузки исходной схемы

      В

     В

      В

    Токи фаз нагрузки

      А

     А

      А

    Показания приборов

    IA1 = IA2 = 9.8 A IA3 = 5.7 A UV1 = 190 B

      В

    Потребляемая активная мощность

      Вт

    Рассмотрим случай, когда батарея конденсаторов включена. Целесообразно предварительно преобразовать «треугольник» нагрузки и конденсаторов в эквивалентную звезду (рис. 7).

     Ом.

    Так как нагрузка симметричная, то , поэтому  и фаза нагрузки соединены параллельно.

     


    Рис. 7

    Тогда

      Ом

    Линейные токи

      А

     А

      А

    Рассчитываем потенциалы узлов

      В

     В

      В

     В

      В

     В

      А

     А

      А

     А

      А

     А

      А

     А

      А

     В

      В

     В

      В

     В

      В

    Фазные токи нагрузки

      А

    Потребляемая активная мощность

      Вт

     Следовательно, подключение конденсаторов к батарее улучшает технико-экономические показатели работы электрооборудования, а вся цепь работает в режиме резонанса напряжений.

     4. Расчет несимметричных режимов трехфазных цепей со статической 

     нагрузкой

     Рассмотрим расчет цепей, не содержащих электродвигателей.  Пусть задана

     

    Рис. 8

    система напряжений на зажимах несимметричного трехфазного приемника (рис. 8). В схеме два узла, поэтому целесообразно применить для расчета метод узловых потенциалов.

      Обозначая напряжения между нейтральными точками источника и приемника через , получаем

      (9)

    где

    Токи фаз

     

    Когда , имеет , и ток каждой фазы может быть подсчитан по закону Ома независимо от тока остальных фаз:

    ,

    .

    При отсутствии нейтрального провода () появляется напряжение смещения, а порядок расчета остается прежним.

     Преобразовывать схемы следует в том случае, если они имеют несколько приемников с различными схемами соединений или когда нагрузка подключена по схеме треугольник и . Если элементы цепи индуктивно связаны друг с другом, расчет производится путем решения уравнений Кирхгофа, или же методом контурных токов. В ряде случаев целесообразно исключить индуктивные связи, перейдя к эквивалентным схемам.

    Начертательная геометрия