Методы расчета электрической цепи постоянного и переменного тока

Расчет неразветвленных однофазных цепей переменного тока

Пример решения типовой задачи

Задача 1

К генератору переменного тока с напряжением u=535,8·sin314ωt с частотой ƒ=50 Гц подключены последовательно катушка с активным сопротивлением R=32 Ом и индуктивностью L=26,4 мГн и конденсатор ёмкостью С=424 мкФ.

Рисунок 5.1 – Схема замещения расчетной цепи

 Определить:

1) Действующее значение приложенного напряжения;

2) Ток в электрической цепи;

3) Активную, реактивную и полную мощность цепи;

4) Падение напряжения на всех элементах;

5) Построить векторную диаграмму напряжений.

 Решение

  1. Действующее значение приложенного напряжения

 В

 2. Индуктивное сопротивление

 Ом

 3. Емкостное сопротивление

 Ом

 3. Полное сопротивление катушки

 Ом

 4. Полное сопротивление цепи

 Ом

 5. Коэффициенты мощности катушки и всей цепи

 

 

  6. Сила тока в цепи

 А

 7. Активная, реактивная и полная мощность катушки

 Вт

 ВАР

 ВА

 8. Активная, реактивная и полная мощность конденсатора

 ВАР

 9. Активная, реактивная и полная мощность всей цепи

 Вт

 ВАР

 ВА

 10. Падение напряжения

 В

 В

 В

 В

 11. Для построения векторной диаграммы выбираем масштаб тока и напряжения: mI=5 A/см; mU=50 В/см и определяем длины векторов напряжений в соответствии с выбранным масштабом

ℓUA = 379,84/50 = 7,6 см; ℓUL = 1,97 см; ℓUC = 1,73 см; ℓI = 2,4 см.

 Проверка вычислений:

Контрольная работа

В однофазную цепь переменного тока с частотой 50 Гц включены последовательно резистор сопротивлением R, катушка индуктивностью L и конденсатор емкостью С. Приложенное к цепи напряжение и падение напряжения на участках цепи фиксируется вольтметром, протекающий ток – амперметром. Начертить схему замещения данной цепи. Определить параметры электрической цепи, величины которых отсутствуют в таблице 5.1. Постройте векторную диаграмму напряжений в масштабе.

 Таблица 5.1 – Исходные данные к контрольной работе

п/п

Элементы цепи

Заданные показания

мощности

Ом

Гн

мкФ

Ватт

метр

Фазо-

метр

Ампер-

метр

Вольтметр, В

Реак-

тивная

Актив-

ная

R

L

С

Р, Вт

cosφ

I, А

U

UR

UL

Q

Р

1

2

-

150

-

0,8

-

200

-

-

-

-

-

2

-

-

-

-

0,9

2

-

50

-

80

-

-

3

-

-

530

-

0,8

4

200

-

60

-

-

-

4

5

0,01

-

-

0,95

-

100

-

-

-

-

-

5

-

-

191

-

0,85

-

-

127

-

-

-

-

6

3

-

-

-

0,85

10

-

-

50

-

-

-

7

10

-

-

-

0,9

-

200

-

-

60

-

-

8

-

-

530

-

0,95

6

-

20

-

-

-

-

9

4

-

300

-

0,8

-

-

-

-

-

-

400

10

6

-

-

-

0,7

-

-

30

-

20

-

-

Симметричный генератор с фазным напряжением