Методы расчета электрической цепи постоянного и переменного тока

Расчет разветвленных однофазных цепей переменного тока

  Пример решения типовой задачи

 Задача 1

  Реальная катушка и реальный конденсатор включены параллельно в сеть переменного тока и потребляют из сети токи соответственно 40 и 25 А. Катушка работает с cos = 0,85, а конденсатор с cos = 0,72. Определить общий ток, потребляемый из сети, а также косинус угла сдвига фаз между напряжением и общим током.

Рисунок 6.1 – Схема замещения расчетной цепи

 Решение

Активная составляющая первого тока

Активная составляющая второго тока

Общий активный ток составит

Для вычисления реактивных составляющих токов определим величины sin и sin . По данным значениям cos  и cos  с помощью тригономет­рических таблиц или известного выражения  находим, что sin= 0,52 и sin = - 0,69

Реактивная составляющая первого тока

Реактивная составляющая второго тока

Общий реактивный ток составит:

Находим полный ток цепи:

Косинус угла сдвига фаз между  напряжением и общим током

 

 

Векторная диаграмма токов

Контрольная работа

На рисунке 6.2 приведена схема электри­ческой цепи переменного синусоидального тока с параллельным соединени­ем двух ветвей. В первой ветви вк­лючена катушка, обладающая активным R1 индуктивным XL1 сопротивлениями. Во второй параллельной ветви включен конденсатор, его емкостное соп­ротивление Хс2

Напряжение, подведенное к зажимам цепи U. Определить показания амперметров, угол сдвига фаз φ /по величине и знаку/ между напряжением U и током I, измеряемым амперметром, который установлен в неразветвленную часть цепи, активную Р, реактивную Q и полную S мощности цепи.

Построить в масштабе векторную диаграмму токов.

После пост­роения диаграммы измерить - вектор суммарного тока и убедиться в том, что с учетом масштаба его величина равна показанию амперметра, включенного в неразветвленную часть цепи.

Рисунок 6.2 – Схема замещения расчетной цепи

Симметричный генератор с фазным напряжением