Методы расчета электрической цепи постоянного и переменного тока

Символический метод расчета однофазных цепей переменного тока

  Пример решения типовой задачи

 Задача 1

  При выполнении заданий символическим (с помощью комплексных чисел) методом расчёта электрических цепей переменного тока необходимо пользоваться формулой, отражающей связь между показательной, тригонометрической и алгебраической формой записи комплексных чисел:

 (7.1)

 Произвести вычисления:

1.

 2.

3.

При выполнении расчётов необходимо пользоваться таблицей тригонометрических функций.

Контрольная работа

 Пример решения типовой задачи

  Задача 2

 По заданным значениям  и  вычислить активную, реактивную и полную мощности символическим методом.

 Решение

 Определяем полную комплексную мощность S через сопряжённый комплекс тока (в сопряженном комплексе  знак аргумента изменить на противоположный ).

где,

  P=962.6 BT

 QС=550 BAP

Знак «-» в комплексе полной мощности свидетельствует о преобладании активно – ёмкостной нагрузки.

Контрольная работа

  По заданным значениям I и U вычислить активную и реактивную мощность, активное и реактивное сопротивление символическим методом (комплексным), по результатам расчета начертить схему замещения цепи. Исходные данные в таблице 8.1

Таблица 8.1 – Исходные данные к контрольной работе

варианта

1

2

3

4

5

220e

110e

50e

80e

85e

10e

5e

7e

4e

3e

варианта

6

7

8

9

10

115e

35e

170e

180e

200e

, А

2e

4e

7e

7e

5e

 

  Пример решения типовой задачи

 Задача 1

  Записать сопротивления участков в комплексной форме

  Решение

 Задача 2

  Записать значение переменного тока в комплексной форме.

 Задача 3

  В электрическую цепь входят четыре комплексных сопротивления:

  Z3 = 4 Oм;

Начертить схему цепи с обозначением активных и реактивных элементов.

 Определить комплекс сопротивлений Z всей цепи.

Решение

Общее сопротивление цепи выражается формулой:

 (7.2)

 Преобразуем комплексы сопротивлений.

Ом

Ом

 Ом

 Ом

 По преобразованным значениям комплексов сопротивлений Z можно сделать вывод: что в первой ветви преобладает активно – емкостная нагрузка, во второй ветви преобладает активно – индуктивная нагрузка, а в третьей и четвёртой ветвях – чисто активная нагрузка. Следовательно, из сделанного анализа схема имеет вид:

Рисунок 7.1 – Схема замещения расчетной цепи

 Определяем комплекс эквивалентного сопротивления Z:

Симметричный генератор с фазным напряжением