Методы расчета электрической цепи постоянного и переменного тока

ТРЁХФАЗНЫЕ ЦЕПИ

Типовые примеры решения задач

Пример 3.3. Трехфазная нагрузка соединена в звезду и подключена к симметричному генератору с линейным напряжением  В (рис.3.12).

Определить фазные напряжения и токи и построить векторную диаграмму для двух случаев:

а) нулевой провод замкнут;

б) нулевой провод разомкнут,

если:   Ом;  Ом,  Ом.

Решение

А. Нулевой провод замкнут.

Фазное напряжение генератора

 В.

Если совместить вектор напряжения  с осью вещественных чисел, то

 В.

Комплексы напряжений двух других фаз генератора равны

 В,  В.

Так как , то смещение нейтрали отсутствует, фазные напряжения приемника равны соответствующим фазным напряжениям генератора

 В,  В,  В.

Определяем токи по закону Ома

 А,

 А,

 А.

Ток в нулевом проводе определяем из первого закона Кирхгофа

 А.

Векторная диаграмма, построенная по результатам расчета, приведена на рис.3.13.

Б. Нулевой провод разомкнут.

Так как нагрузка несимметрична и нулевой провод разомкнут, то между нейтральными точками генератора и нагрузки возникает узловое напряжение смещения

где , ,  - фазные напряжения генератора.

Проводимости фаз приемника

 ,

  .

Тогда напряжение смещения нейтрали равно

 В,

а фазные напряжения нагрузки определяем из второго закона Кирхгофа

 В,

 В,

 В.

Фазные токи вычисляем по закону Ома

 А,

 А,

 А.

Проверка: на основании первого закона Кирхгофа

,

что свидетельствует о правильности решения задачи.

Векторная диаграмма цепи представлена на рис.3.14.

 

 

 

Методом узловых потенциалов определить токи во всех ветвях схемы