Принимаем заказы на выполнение контрольных, курсовых, дипломных работ

Сервис для выполнения любых видов студенческих работ

Сервис для выполнения любых видов студенческих работ

 

Народная медицина

Соблазн возбуждающая  жвачка

Соблазн возбуждающая жвачка

 

KupiVip – крупнейший онлайн-магазин

Выполнение 
работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Выполнение работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Renoven - антиварикозный   бальзам

Renoven - антиварикозный бальзам

ШефМаркет. Доставка продуктов с рецептами

Уборка   квартир в Москве

Уборка квартир в Москве

Дизайнерская мебель

Заказ и доставка билетов

Заказ и доставка билетов

 Академия Моды и Стиля

Академия Моды и Стиля

 

Интернет-магазин Olympus

Интернет-магазин Olympus<


Методы расчета электрической цепи постоянного и переменного тока

Последовательное соединение резистора и конденсатора

Предположим, что в двухполюснике (рис. 2.7), состоящем из последовательно соединенных резистора и идеального конденсатора, имеется синусоидальный ток .

Напряжение на входе этого двухполюсника согласно второму закону Кирхгофа в комплексной форме

.

Комплексное значение тока может быть записано по заданному уравнению мгновенного значения тока:

Тогда комплексы активного и емкостного напряжений , . Комплекс напряжения на входе двухполюсника

.

Из этого уравнения можно получить формулу закона Ома в комплексной форме

.

Комплекс полного сопротивления емкостного двухполюсника

,

где  – модуль комплекса полного сопротивления цепи, а

 – его аргумент.

На рис. 2.7 построен треугольник напряжений для заданного двухполюсника. Для упрощения построения начальная фаза тока ψi принята равной нулю. Вектор тока İ направлен по оси + 1. С ним совпадает по фазе вектор активного напряжения  и отстает от него по фазе на угол сдвига фаз  вектор напряжения на конденсаторе . Результирующий вектор напряжения   на входе двухполюсника отстает по фазе от вектора тока на угол сдвига фаз .

Мгновенная мощность емкостного двухполюсника

.

Среднее за период значение мощности

.

Как и для индуктивного двухполюсника, среднее значение мощности емкостного двухполюсника равно его активной мощности, так как

.

Реактивная мощность, характеризующая амплитуду мощности обмена энергией между цепью и электрическим полем конденсатора,

.

Полная мощность

.

Комплекс полной мощности

Согласно уравнению комплекс реактивной мощности является отрицательной мнимой частью полной мощности.

Последовательное соединение резистора, индуктивной катушки и

конденсатора

Обычно индуктивная катушка и конденсатор имеют потери, поэтому схема замещения последовательно соединенных катушки и конденсатора состоит из двухполюсника с последовательным соединением элементов R, L и С, как показано на рис. 2.8. Если по этому двухполюснику пропустить ток , комплексное значение которого , то согласно второму закону Кирхгофа в комплексной форме для напряжения на входе двухполюсника можно записать уравнение

.

Величина Z = R + jxL – jxC представляет собой комплекс полного сопротивления двухполюсника. В зависимости от соотношения между индуктивным и емкостным сопротивлениями двухполюсника последний может

быть: 1) индуктивным (xL > xC), 2) емкостным (xL < xC) и 3) чисто активным (xL = xC). Комплексы полных сопротивлений двухполюсника в этих случаях определяются следующими уравнениями:

1) Z = R + j(xL – xC),

2) Z = R – j(xL – xC),

3) Z = R.

На рис. 2.8 построены векторные диаграммы для указанных трех случаев. Начальная фаза тока ψi на этих диаграммах принята равной нулю. Для упрощения записи комплексов полных сопротивлений двухполюсников с индуктивными и емкостными элементами вводят понятие реактивного сопротивления двухполюсника, которое обозначают буквой x. Оно является алгебраической суммой индуктивного и емкостного сопротивлений: x = xL – xC. При x > 0 двухполюсник будет индуктивным, при x < 0 – емкостным и при x = 0 – чисто активным. Тогда комплекс полного сопротивления двухполюсника для всех трех случаев записывается в виде Z = R + jx. Модуль полного сопротивления двухполюсника .

Аргумент или угол сдвига фаз  между векторами напряжения и тока двухполюсника .

Явление, при котором в последовательной цепи из элементов R, L и С общее напряжение цепи совпадает по фазе с ее током, называют резонансом напряжений.

Резонанс напряжений возникает, когда реактивное сопротивление цепи равно нулю x = 0, т. е. когда индуктивное сопротивление равно емкостному сопротивлению цепи (xL = xC). В этом случае индуктивное и емкостное напряжения компенсируют друг друга, так как они равны по величине и противоположны по фазе. Значения тока и мощности максимальны, от источника в цепь поступает только активная энергия. Одинаковые по величине амплитуды колебания реактивных мощностей PL и PC при резонансе напряжений находятся в противофазе. Что же касается энергий электрического и магнитного полей, то в те моменты времени, когда энергия запасается в электрическом поле конденсатора, этот запас осуществляется за счет энергии магнитного поля катушки. В другие моменты времени имеет место обратный переход энергии из электрического поля в магнитное.

Комплекс полной мощности рассматриваемого двухполюсника

,

где QL = xL ∙ I2 – реактивная мощность, обусловленная наличием в цепи индуктивности; QC = xC ∙ I2 – реактивная мощность, обусловленная наличием в цепи емкости.

Симметричный генератор с фазным напряжением