Начертательная геометрия Курс лекций Тер. механика Решение задач по начертательной геометрии Инженерная графика Математика лекции и примеры решения задач Тройные и двойные интегралы Примеры курсового расчета


Показательная функция (экспонента). Это функция вида $ f(x)=a^x$ ($ a>0$, $ a\ne1$). Для неё $ \mathcal{D}(f)=\mathbb{R}$, $ f(0)=1$, $ f(1)=a$, и при $ a>1$ график имеет такой вид:

Рис.1.19.График показательной функции при $ a>1$

При $ a<1$ вид графика такой:

Рис.1.20.График показательной функции при $ a<1$

Число $ a$ называется основанием показательной функции.

Задания.

Записать символически правильную в направлении Oy область , если ее проекция на плоскость Oxz, в свою очередь, есть правильная область.

Записать символически правильную в направлении Ox область , если ее проекция на плоскость Oyz есть правильная область.

 

10. Область V ограничена поверхностями  и z=0. Изобразить область и записать как правильную: а) в направлении Oz, б) в направ лении Ox.

Ñ Область V — круговой конус с боковой поверхностью, описываемой уравнением конической поверхности , основанием, лежащим на плоскости z=0, с вершиной в точке M(0;0;2) и осью, совпадающей с Oz (рис. 12).Область V - правильная во всех направлениях Ox, Oy, Oz. При z=0 из уравнения  имеем - уравнение окружности радиуса 2; таким образом, в основании конуса круг. а) Рассмотрим область V как правильную в направлении Oz. Из уравнения  имеем . Для точек области V имеем: . Проекция области V на плоскость Oxy есть  (рис. 13), поэтому  , где .Так как S — правильная область, то   или . Поэтому требуемая запись будет    или  .


b26c2da8 Примеры решения задач курсового расчета, контрольной работы по математике