Принимаем заказы на выполнение контрольных, курсовых, дипломных работ

Сервис для выполнения любых видов студенческих работ

Сервис для выполнения любых видов студенческих работ

 

Народная медицина

Соблазн возбуждающая  жвачка

Соблазн возбуждающая жвачка

 

KupiVip – крупнейший онлайн-магазин

Выполнение 
работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Выполнение работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Renoven - антиварикозный   бальзам

Renoven - антиварикозный бальзам

ШефМаркет. Доставка продуктов с рецептами

Уборка   квартир в Москве

Уборка квартир в Москве

Дизайнерская мебель

Заказ и доставка билетов

Заказ и доставка билетов

 Академия Моды и Стиля

Академия Моды и Стиля

 

Интернет-магазин Olympus

Интернет-магазин Olympus<

Задание к курсовой работе 1-й закон Кирхгофа Электромагнитное поле Методика расчёта линейных электрических цепей переменного тока Метод узловых и контурных уравнений

Расчёт сложных цепей переменного тока символическим методом

3.3.1 Метод узловых и контурных уравнений

Составляем из заданных электроприёмников цепь с двумя узлами, как это показано на рисунке 3.3. Комплексная схема замещения такой цепи показана на рисунке 3.4.

 Сущность метода состоит в составлении системы уравнений по первому и второму законам Кирхгофа. Расчёт производим в следующем порядке.

По первому закону составляем (n – 1) независимых уравнений, где n – количество узлов в схеме. Выбираем узел А.. По второму закону нам остаётся составить два уравнения, так как число уравнений в системе должно быть равно количеству неизвестных токов, а их три. Направления токов в ветвях выбираются произвольно. Направления обхода контуров принимаем (услов- но) по часовой стрелке. Таким образом, система уравнений в комплексной

форме включает в себя одно уравнение, составленное по первому закону Кирхгофа и два уравнения, составленные по второму закону: [an error occurred while processing this directive]

 I1 + I2 – I3 = 0;

 I1Z1 – I2Z2 = E1 – E2;

 I2Z2 + I3Z3 = E2.

 Рис. 3.3 Рис. 3.4

Подставляем заданные комплексы известных величин:

I1 + I2 – I3 = 0 (1);

I1 * (2 – j3) – I2 * (14 – j12) = 100 – 65 (2);

 I2 * (14 – j12) + I3 * j18 = 65 (3).

Данную систему легче решить с помощью простых подстановок: из (2) определяем I1, из (3) определяем I3:

I1 + I2 – I3 = 0;

I1 = (35+I2*(14-j12))/(2-j3) = 5,38 + j8,08+I2*(4,92+j1,38) (4); 

I3 = (65-I2*(14-j12))/j18 = –j3.61 – I2*(–0,667 – j0,778) (5).

Подставляем (4) и (5) в (1) и получим:

5,38 + j8,08 + I2*(4,92 + j1,38) + I2 + j3,61 + I2* (0,667 – j0,778) = 0;

5,38 + j8,08 + j3,61 = I2 * (–4,92 – j1,38 – 1 + 0,667 + j0,0778);

5,38 +j11,68 = I2 * (–5,253 – j0,602), отсюда

I2 =(5.38+j11.68)/(-5.253-j0.602) = –1,26 – j2,08 = 2,438e-j121,21 A;

I1 = 5,38 + j8,08 + (–1,26 – j2,08) * (4,92 + j1,38) = 2,05 – j3,89 = =4,4 *  A.

 I3 = –3,61 – (–1,26 – j2,08)*(–0,667 – j0,778) = 0,778 – j5,97 =

=6.02 *  A.

Составляем уравнение баланса мощностей в заданной электрической цепи. Определяем комплексные мощности источников:

SE1 = E1*= 100 * (2,05 + j3,89) = 205 + j389 = 440 * *В*A.;

SE2 = E2*= 65 * (–1,26 + j2,08) = –81,9 + j135 = 158 *B*A.

Определяем комплексные мощности приёмников электрической энергии:

 S1 = I12 * Z1 = 4,42 * (2 – j3) = 38,7 – j58,1 B*A;

 S2 = I22 * Z2 = 2,432 * (14 – j12) = 82,7 – j70,8 B*A;

 S3 = I32 * Z3 = 6,022 * (j18) = j652 B*A.

Уравнение баланса комплексных мощностей!

SЕ1 + SE2 = S1 + S2 + S3;

205 + j389 – 81,9 + j135 = 38,7 – j58,1 + 82,7 – j70,8 + j652;

 123,1 + j524 = 121,4 + j523, или

 538,3 *  = 536,9 * .

 Относительная погрешность в балансе полных мощностей составит:

YS = (538.3-536.9) * 100%/538.3 = 0,28% < 2%.

Угловая погрешность также незначительна.

Рисунок 3.5

 Для построения векторной диаграммы задаёмся масштабами токов MI = 1 А/см  и э.д.с. ME = 10 В/см.

Векторная диаграмма в комплексной плоскости построена на рисунке 3.5.

Представление синусоидальных ЭДС, напряжений и токов комплексными числами

Геометрические операции с векторами можно заменить алгебраическими операциями с комплексными числами, что существенно повышает точность получаемых результатов.

Каждому вектору на комплексной плоскости соответствует определенное комплексное число, которое может быть записано в :

показательной nbsp; 

тригонометрической nbsp; nbsp; или

алгебраической nbsp; nbsp;  - формах.

Например, ЭДС , изображенной на рис. 7 вращающимся вектором, соответствует комплексное число

.

Фазовый угол  определяется по проекциям вектора на оси “+1” и “+j” системы координат, как

 .

В соответствии с тригонометрической формой записи мнимая составляющая комплексного числа определяет мгновенное значение синусоидально изменяющейся ЭДС:

,

(4)

 

Комплексное число  удобно представить в виде произведения двух комплексных чисел:

,

(5)

 

Параметр , соответствующий положению вектора для t=0 (или на вращающейся со скоростью w комплексной плоскости), называют комплексной амплитудой: , а параметр  - комплексом мгновенного значения.

Параметр является оператором поворота вектора на угол wt относительно начального положения вектора.

 Намечаем в независимых контурах заданной цепи, как показано на рисунке 3.4, контурные токи IK1 и IK2 – некоторые расчётные комплексные величины, которые одинаковы для всех ветвей выбранных контуров. Направления контурных токов принимаются произвольно. Для определения контурных токов составляем два уравнения по второму закону Кирхгофа:

 IK1 * (Z1 + Z2) – IK2Z2 = E1 – E2;

 -IK1 * Z2 + IK2 * (Z2 + Z3) = E2.

 Подставляем данные в систему:

IK1 * (2 – j3 + 14 – j12) – IK2 * (14 – j12) = 100 – 65;

 -IK1 * (14 – j12) + IK2 * (14 – j12 + j18) = 65.

IK1 * (16 – j15) – IK2 * (14 – j12) = 35;

  -IK1 * (14 – j12) + IK2 * (14 + j6) = 65.

 Решаем систему с помощью определителей. Определитель системы:

Метод упрощения схем

 Для того чтобы показать, как рассчитывать цепь методом упрощения схем, предположим, что в источнике с э.д.с. E1 произошло короткое замыкание между зажимами, то есть E1 = 0. Электрическая схема цепи и комплексная схема замещения представлены на рисунках 3.6 и 3.7.

  Определяем эквивалентные сопротивления участков и всей цепи. Сопротивления Z1 и Z3 соединены параллельно, поэтому их эквивалентное сопротивление

Z1 3 =  =  = 2,83 – j3,22 Ом


Выбор типа выпрямителя