Принимаем заказы на выполнение контрольных, курсовых, дипломных работ

Сервис для выполнения любых видов студенческих работ

Сервис для выполнения любых видов студенческих работ

 

Народная медицина

Соблазн возбуждающая  жвачка

Соблазн возбуждающая жвачка

 

KupiVip – крупнейший онлайн-магазин

Выполнение 
работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Выполнение работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Renoven - антиварикозный   бальзам

Renoven - антиварикозный бальзам

ШефМаркет. Доставка продуктов с рецептами

Уборка   квартир в Москве

Уборка квартир в Москве

Дизайнерская мебель

Заказ и доставка билетов

Заказ и доставка билетов

 Академия Моды и Стиля

Академия Моды и Стиля

 

Интернет-магазин Olympus

Интернет-магазин Olympus<

Расчёт трёхфазной цепи Резонанс в электрических цепях Расчет токов коротких замыканий Электрическая цепь с последовательным соединением элементо Метод расчета тока в выделенной ветви сложной схемы

Электрический ток. 1-й закон Кирхгофа

Из физики известно о существовании трех родов электрического тока: проводимости, переноса и смещения.

Электрическим током проводимости называется направленное движение свободных зарядов qсв, какими являются электроны в металлах, положительные и отрицательные ионы в электролитах :

Ток проводимости связан с плотностью тока уравнением:

Ток проводимости возникает в проводящей среде под воздействием электрического поля: `dпр= g`Е, где g - удельная проводимость среды [Cм/м] . [an error occurred while processing this directive]

Электрическим током переноса называется направленное движение заряженных частиц qзч, движущихся в свободном пространстве. Математически ток переноса описывается аналогичными с током проводимости уравнениями:

 .

Электрическим током смещения называется явление направленного движения связанных зарядов в результате поляризации диэлектрика и явление изменения во времени электрического поля:

,

.

Ток смещения может существовать в пустоте (). Рассмотрим некоторую замкнутую поверхность S , внутрь которой втекают ток проводимости iпр и ток переноса iпер (рис. 1).

При увеличении заряда внутри объема q=qсв+qзч будет усиливаться электрическое поле на поверхности S. По теореме Гаусса:

Продифференцируем обе части этого уравнения по переменной t:

;

,

откуда следует вывод, что iсм= - iпр – iпер или iпр+iпер+iсм= 0.

Сумма токов всех родов, протекающих сквозь любую замкнутую поверхность, равна нулю. Если замкнутую поверхность S разбить на отдельные участки S1, S2, ..., Sn, то

S = S1+S2+...+Sn и соответственно i = i1+i2+....+in=0 .

Рассмотрим узел электрической цепи, т. е. точку, в которой сходятся не менее трех проводов (ветвей) этой цепи (рис. 2).  Окружим узел замкнутой поверхностью S . Токи, протекающие по проводникам (i1 , i2 , i3), называются токами проводимости. Через свободную поверхность диэлектрика будет протекать ток смещения   На промышленной частоте 50 Гц ток смещения несоизмеримо меньше тока проводимости  (iсм<< iпр ) и в инженерных расчетах им можно пренебречь. Таким образом, можно считать, что алгебраическая сумма токов проводимости в узле электрической цепи равна нулю:

åi = i1 – i2 – i3 = 0 .

Указанное положение в электротехнике получило название 1-го закона Кирхгофа.

Введенный параметр &называют реактивным индуктивным сопротивлением катушки; его размерность – Ом. Как и у емкостного элемента этот параметр является функцией частоты. Однако в данном случае эта зависимость имеет линейный характер, что иллюстрирует рис. 10. Из рис. 10 вытекает, что при &катушка индуктивности не оказывает сопротивления протекающему через него току, и при & .

Переходя от синусоидальных функций напряжения и тока к соответствующим комплексам:

;

,

разделим первый из них на второй:

или

.

(6)

В полученном соотношении &- комплексное

сопротивление катушки индуктивности. Умножение на &соответствует повороту вектора на угол &против часовой стрелки. Следовательно, уравнению (6) соответствует векторная диаграмма, представленная на рис. 11

. 4. Последовательное соединение резистивного и индуктивного элементов

Пусть в ветви на рис. 12 . Тогда

где

, причем пределы изменения .

Уравнению (7) можно поставить в соответствие соотношение

,


которому, в свою очередь, соответствует векторная диаграмма на рис. 13. Векторы на рис. 13 образуют фигуру, называемую треугольником напряжений. Аналогично выражение

графически может быть представлено треугольником сопротивлений (см. рис. 14), который подобен треугольнику напряжений.

Электрическое напряжение 2-ой закон Кирхгофа

Пусть в электрическом поле `Е  заряд q перемещается из точки “a” в точку “b” по некоторой произвольной траектории (рис . 3)


 

Работа сил по перемещению заряда q из точки “a” в точку “b”:

где `Е - напряженность электрического поля [ B/м]

Электрическим напряжением называется физическая величина, равная отношению работы по перемещению заряда из одной точки (а) в другую (b) к величине этого заряда: 

  [B]

Энергетический баланс в электрической цепи

Энергия от источника переносится приемнику электромагнитным полем со скоростью распространения волны. Для воздушных линий электропередачи эта скорость близка к скорости света с=300000 км/с, для кабельных линий она чуть меньше . Таким образом, электромагнитная волна за единицу времени  (1 сек) многократно пробегает путь от источника энергии до приемника.

Согласно закону сохранения энергии в любой электрической цепи за любой промежуток времени T должен выполняться баланс между генерируемой и потребляемой энергией: åWист=åWпр. Количество энергии, за единицу времени (1сек), называется мощностью, следовательно, в любой цепи существует баланс между мощностью источников и приемников: åРист=åРпр.

В любой энергосистеме, состоящей из электростанций, линий электропередачи и потребителей электроэнергии в любой момент времени существует динамическое равновесие между суммарными мощностями источников и приемников электрической энергии, при этом источники энергии должны постоянно приспосабливаться к изменяющимся запросам потребителя. Электростанции в энергосистеме работают без промежуточного склада готовой продукции!

При расчете режима электрической цепи она представляется некоторой условной схемой или схемой замещения, состоящей из комбинации идеальных схемных элементов. Каждый идеальный схемный элемент отображает на схеме один из физических процессов. Таких схемных элементов всего 5.

1) Идеальный источник напряжения (ЭДС) Е - это схемный элемент, который генерирует на своих выводах постоянную по величине ЭДС (Е=const), не зависящую от тока, имеет символьное обозначение, показанное на рис. 5а, характеризуется напряжением [В].

2) Идеальный источник тока J-это схемный элемент, который генерирует в цепи постоянный по величине ток (J=const), не зависящий от напряжения на его зажимах, имеет символьное обозначение, показанное на рис. 5б, характеризуется током [A]. 

3) Идеальный резистор R – это схемный элемент, в котором происходит только процесс преобразования электрической энергии в другие виды, имеет символьное обозначение, показанное на рис. 5в, характеризуется сопротивлением [Ом].

Теоремы и методы расчета сложных резистивных цепей

Узлом электрической цепи (схемы) называется точка, в которой сходятся не менее трех ветвей.

Ветвью электрической цепи (схемы) называется участок, состоящий из последовательно включенных элементов, расположенных между двумя смежными узлами.

Сложной называется электрическая цепь (схема), содержащая не менее двух узлов, не менее трех ветвей и не менее двух источников энергии в разных ветвях.

В сложной электрической цепи наблюдаются одновременно в той или иной мере разнородные физические процессы, а именно, процесс генерирования электрической энергии, процесс преобразования электрической энергии в другие виды и процесс обмена энергией между магнитным полем, электрическим полем и источниками энергии. В общем случае для отображения этих физических процессов схема замещения цепи должна содержать кроме источников энергии (E, J) все разнородные схемные элементы (R, L, C). Математически физические процессы в такой схеме можно описать системой дифференциальных уравнений, составленных для схемы замещения по законам Кирхгофа.

Метод преобразования (свертки) схемы

Если схема электрической цепи содержит только один источник энергии (E или J), то пассивная часть схемы может быть преобразована (свернута) к одному эквивалентному элементу RЭ ( рис. 7).

 

 

 

 

 

Свертка схемы начинается с самых удаленных от источника ветвей, проводится в несколько этапов до достижения полной свертки. После полной свертки схемы по закону Ома определяется ток источника: . Токи в остальных элементах исходной схемы находятся в процессе обратной развертки схемы. Такой метод расчета токов получил название метода последовательного преобразования (свертки) схемы.

При применении данного метода возможны следующие виды преобразований.

3) Взаимное преобразование схем звезда-треугольник (рис. 4) возникает при свертке сложных схем.

Условием эквивалентности двух схем являются равенства для них токов (I1, I2, I3), напряжений (U12, U23, U31) и входных сопротивлений (R12, R23, R31) и соответственно входных проводимостей ( G12, G23, G31).

Приравняем входные сопротивления для обеих схем со стороны двух произвольных ветвей при отключенной третей (рис. 10):

 (1)

  (2)

 (3)

Замена параллельных ветвей эквивалентной ветвью (рис. 12) осуществляется согласно теореме об эквивалентном генераторе.

 

 

 

 

 

 

 

Напряжение холостого хода Uxxaв=EЭ определяется по методу двух узлов:

  .

Эквивалентное входное сопротивление находится методом свертки схемы:


Метод узловых и контурных уравнений