Принимаем заказы на выполнение контрольных, курсовых, дипломных работ

Сервис для выполнения любых видов студенческих работ

Сервис для выполнения любых видов студенческих работ

 

Народная медицина

Соблазн возбуждающая  жвачка

Соблазн возбуждающая жвачка

 

KupiVip – крупнейший онлайн-магазин

Выполнение 
работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Выполнение работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Renoven - антиварикозный   бальзам

Renoven - антиварикозный бальзам

ШефМаркет. Доставка продуктов с рецептами

Уборка   квартир в Москве

Уборка квартир в Москве

Дизайнерская мебель

Заказ и доставка билетов

Заказ и доставка билетов

 Академия Моды и Стиля

Академия Моды и Стиля

 

Интернет-магазин Olympus

Интернет-магазин Olympus<

Вынужденные колебания Колебательная система

Лекции по физике 1 курс Колебания

Сложение взаимно перпендикулярных колебаний

Тело может также принимать участие в колебательных движениях, направления колебаний которых не совпадают. Рассмотрим случай, когда тело одновременно принимает участие в двух взаимно перпендикулярных гармонических колебательных движениях, частоты которых одинаковы. Относительно координатных осей   и , которые размещены в направлениях колебательных движений, уравнения колебаний будут иметь вид:

  и . (11.67)

Найдем уравнение траектории результирующего движения. Для этого предыдущее уравнение перепишем так:

 (11.68)

  и 

 (11.69)

Умножим первое уравнение на , а второе - на  и найдем их разность; потом умножим первое уравнение на , а второе на   и также найдем разность. [an error occurred while processing this directive] Получим:

  (11.70)

 и

. (11.71)

  Последние два уравнения возведем в квадрат и почленно сложим их. В результате имеем:

. (11.72)

Это соотношение является уравнением траектории результирующего движения тела, которое одновременно принимает участие в двух колебаниях, направления которых взаимно перпендикулярны. В общем случае - это уравнение эллипса. Ориентация эллипса относительно осей координат и его форма определяются амплитудами  и  и разностью фаз  складываемых колебаний.

Следовательно, траектория результирующего движения имеет вид эллипса, полуоси которого  и  ориентированы вдоль координатных осей и .

Большинство механических колебаний происходят при небольшой скорости колебательного движения.

Поскольку механическая энергия колебательного движения пропорциональна квадрату амплитуды затухающих колебаний, то зависимость амплитуды от времени имеет вид: , (11.97).

Отношение амплитуд колебаний в начале и в конце периода   (11.101) есть величина постоянная для всего периода колебаний и называется декрементом затухания колебаний.

Под действием вынуждающей силы выполняется работа. Если направление движения колебательной системы совпадает с направлением действия вынуждающей силы, то будет выполняться положительная работа.

Найдем частное решение уравнения вынужденных колебаний. При этом будем считать, что под действием внешней силы колебания практически установились, и система осуществляет гармонические вынужденные колебания с частотой, равной частоте вынуждающей силы.

Явление резкого роста амплитуды вынужденных колебаний при частотах  вынуждающей силы, близких к , называется резонансом.

Для автоколебательной системы характерна, так называемая, обратная связь.

Как можно классифицировать колебания в зависимости от физических свойств колебательного движения? от характера воздействия на колебательную систему?

Что называется фазовой плоскостью? фазовой траекторией?

Какой вид имеет уравнение траектории движения тела, которое одновременно принимает участие в двух взаимно перпендикулярных колебаниях?

Сила упругости В законе Ньютона сила есть физическая величина, характеризующая действие одного тела на другое и сообщающая последнему ускорение. Сила может также приводить к изменению формы и объема тела. В этом случае происходит деформация тела. Что происходит в действительности при приложении силы - ускорение тела или его деформация - определяется самими свойствами тела. Более того, свойства тела определяют и характер деформации, которая может быть упругой и неупругой.
Математический маятник