Формула Циолковского реактивное движение

Лекции по физике 1 курс Механические колебания

Механические колебания

Основные характеристики колебаний

Под колебаниями, или колебательным движением понимают движение, или изменение состояния, которое имеет некоторую степень повторяемости во времени. В зависимости от физических свойств колебательного движения различают: механические, электромеханические, электромагнитные и др. колебания.

Примером колебаний могут быть колебание струн, вибрации фундаментов сооружений, электромагнитные колебания в колебательном контуре, пульсации излучения звезд. Но ввиду разнообразной природы колебаний они имеют общие закономерности и описываются однотипными математическими уравнениями. Колебательные процессы заключаются в самой основе разных отраслей техники. На колебательных процессах основана, в частности, вся радиотехника. Кроме того, по характеру действия на колебательную систему различают: свободные (или собственные) колебания, вынужденные колебания, автоколебания и параметрические колебания.

Свободные колебания - колебания, которые присутствуют в системе, которая была предоставлена сама себе после того, как система испытала толчок, или была выведена из положения равновесия. Примером свободных колебаний могут быть колебания математического маятника. В любой механической системе, которая способна совершать свободные колебания, есть устойчивое положение равновесия, вблизи которого совершаются колебания. Для положения равновесия потенциальная энергия такой системы минимальна, то есть система находится в потенциальной яме. 

Вынужденные колебания - колебания при которых на систему действуют периодически изменяющиеся внешние силы (колебания мембраны телефона под действием переменного магнитного поля, колебания механического сооружения под действием переменной нагрузки). [an error occurred while processing this directive]

Автоколебания - колебания, при которых моменты времени действия на систему внешней силы, задаются самой системой (колебания тока в радиотехническом генераторе, маятника в часах).

Параметрические колебания - колебания, при которых внешнее действие является причиной периодического изменения некоторого параметра системы (колебание при изменении длины нити, или массы груза в математическом маятнике).

Колебания называются периодическими, если значения физических величин, которые изменяются в процессе колебания, повторяются через равные отрезки времени.

Колебания, которые совершаются с неизменной по времени амплитудой, называются незатухающими.

Затухающие колебания - это колебания с амплитудой, которая со временем уменьшается. Любые колебания в физических системах затухают, если в них отсутствует пополнение энергии.

Наиболее важными характеристиками колебаний является: период; отклонение; амплитуда; частота; циклическая частота; время, которое прошло от начала колебаний; фаза и начальная фаза.

Период Т колебания - это наименьший отрезок времени, после которого повторяются значения всех величин, которые характеризуют колебательное движение.

Отклонением от положения равновесия является величина:

,  (11.1)

где  - заданная периодическая функция времени . Амплитуда колебания - это максимальное отклонение от положения равновесия. Частота  периодических колебаний - это число полных колебаний, которые осуществляются за единицу времени:

.  (11.2)

Циклическая (круговая) частота периодических колебаний - это число полных колебаний, которые осуществляются за время :

.  (11.3)

 Частота  измеряется в герцах (Гц), период - в секундах (с), круговая частота имеет размерность радиан в секунду (рад/с).

Кинематические характеристики гармонических колебаний.

Из предыдущих выражений видно, что скорость и ускорение материальной точки осуществляют гармонические колебания с той же частотой , что и колебание смещения.

Энергия гармонических колебаний Рассмотрим энергию тела массой , которое под действием упругой или квазиупругой силы осуществляет собственные гармонические колебания с амплитудой  и циклической частотой .

Векторное изображение гармонических колебаний. Гармонические колебания изображают графически оборотным вектором амплитуды, или методом векторных диаграмм.

В физике часто применяется метод выражения гармонических колебаний, который отличается от метода оборотного вектора амплитуды только по форме.

Гармонический осциллятор Механическую систему, закон движения которой описывается уравнением , (1.

Пример. В качестве конкретной реализации гармонического осциллятора можно привести пружинный маятник.

Физический маятник Физическим маятником называют твердое тело, способное осуществлять колебания вокруг неподвижной горизонтальной оси, которая не проходит через центр масс этого тела.

Сравнивая выражения для периода колебаний математического и физического маятников, получим, что величина  измеряется в единицах длины, то есть

. (11.48)/

Космические скорости. Определим скорость, которую необходимо иметь телу дли того, чтобы оно могло стать спутником Земли, т. е. первую космическую скорость. Величину этой скорости можно определить из условия равенства сил, действующих на тело при его вращении вокруг Земли
Законы Кеплера