Теоретическая механика Кинематика точки Кручение. Расчет бруса круглого поперечного сечения Сопротивление материалов

Расчет бруса круглого поперечного сечения при сочетании основных деформаций

Знать формулы для эквивалентных напряжений по гипотезам наибольших касательных напряжений и энергии формоизменения.

Уметь рассчитывать брус круглого поперечного сечения на прочность при сочетании основных деформаций.

Формулы для расчета эквивалентных напряжений

Эквивалентное напряжение по гипотезе максимальных касательных напряжений

.

Эквивалентное напряжение по гипотезе энергии формоизменения

.

где τ = MK / WP — расчетное касательное напряжение; Схемы установки подшипников Применяют фиксированные и плавающие опоры. В фиксированных внутренние и наружные кольца неподвижны в осевом направлении. В плавающих внешнее кольцо может перемещаться в осевом направлении за счёт установки подшипника в специальном стакане с зазором. Плавающей обычно делают ту опору, где меньше радиальная нагрузка. При большом расстоянии между опорами (вал червяка) фиксированная опора для жёсткости имеет два подшипника. Для свободных температурных перемещений подходят радиальные роликоподшипники с цилиндрическими роликами и радиальные шарикоподшипники с незакреплёнными наружными кольцами.

σ = MK / WX - расчетное нормальное напряжение.

Условие прочности при совместном действии изгиба и кручения

,

где Мэкв — эквивалентный момент.

Эквивалентный момент по гипотезе максимальных касательных напряжений

.

Эквивалентный момент по гипотезе энергии формоизменения

.

Особенность расчета валов

Большинство валов испытывают сочетание деформаций изгиба и кручения. Обычно валы — прямые брусья с круглым или кольцевым сечением. При расчете валов касательные напряжения от действия поперечных сил не учитывают из-за их незначительности.

Расчеты проводят по опасным поперечным сечениям. При пространственном нагружении вала пользуются гипотезой независимости действия сил и изгибающие моменты рассматривают в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, а суммарный изгибающий момент определяют геометрическим суммированием.

Контрольные вопросы и задания

1. Какое напряженное состояние возникает в поперечном сечении вала при совместном действии изгиба и кручения?

2. Напишите условие прочности для расчета вала.

3. Напишите формулы для расчета эквивалентного момента при расчете по гипотезе максимальных касательных напряжений и гипотезе энергии формоизменения.

4. Как выбирается опасное сечение при расчете вала?


Сопротивление материалов