Принимаем заказы на выполнение контрольных, курсовых, дипломных работ

Сервис для выполнения любых видов студенческих работ

Сервис для выполнения любых видов студенческих работ

 

Народная медицина

Соблазн возбуждающая  жвачка

Соблазн возбуждающая жвачка

 

KupiVip – крупнейший онлайн-магазин

Выполнение 
работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Выполнение работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Renoven - антиварикозный   бальзам

Renoven - антиварикозный бальзам

ШефМаркет. Доставка продуктов с рецептами

Уборка   квартир в Москве

Уборка квартир в Москве

Дизайнерская мебель

Заказ и доставка билетов

Заказ и доставка билетов

 Академия Моды и Стиля

Академия Моды и Стиля

 

Интернет-магазин Olympus

Интернет-магазин Olympus<

Физические приложения криволинейных интегралов Поверхностные интегралы первого рода Тройные интегралы в декартовых координатах Тройные интегралы в цилиндрических координатах Тройные интегралы в сферических координатах

Примеры решения задач курсового расчета, контрольной работы по математике

Тройные интегралы в сферических координатах

Пример Найти интеграл , где область интегрирования U − шар, заданный уравнением x2 + y2 + z2 = 25.

Решение. Поскольку область U представляет собой шар, и к тому же подынтегральное выражение является функцией, зависящей от f (x2 + y2 + z2), то перейдем к сферическим координатам. Сделаем замену: Новые переменные изменяются в пределах: Учитывая якобиан ρ2sin θ, записываем интеграл в виде:

Пример Вычислить интеграл

где область U представляет собой единичный шар x2 + y2 + z2 ≤ 1. Решение. Центр данного шара расположен в начале координат. Следовательно, в сферических координатах область интегрирования U описывается неравенствами Записывая интеграл в сферических координатах, получаем Как видно, тройной интеграл вырождается в произведение трех однократных интегралов, каждый из которых вычисляется независимо. В результате находим

Производная степенной функции