Изменить порядок интегрирования в повторном интеграле Криволинейные интегралы второго рода Физические приложения поверхностных интегралов Вычислить поверхностный интеграл Вычислить тройной интеграл

Примеры решения задач курсового расчета, контрольной работы по математике

Определение производной

Рассмотрим функцию f(x), область определения которой содержит некоторый открытый интервал вокруг точки x0. Тогда функция f(x) является дифференцируемой в точке x0, и ее производная определяется формулой

Для производной используются обозначения: Для нахождения производной функции f(x) в точке x0 на основе определения следует выполнить следующие действия:

Пример Используя определение, найти производную функции . [an error occurred while processing this directive]

Решение. По определению производной

Вычислим двойной интеграл

 

по области D, ограниченной линиями y=x и y=x2. Область D

изображена на рис.13. Интегрируя сначала по y, а потом по x,

получаем

Правильность результата можно проверить, изменив порядок интегрирования :


Дифференцирование и интегрирование степенных рядов