Изменить порядок интегрирования в повторном интеграле Криволинейные интегралы второго рода Физические приложения поверхностных интегралов Вычислить поверхностный интеграл Вычислить тройной интеграл

Примеры решения задач курсового расчета, контрольной работы по математике

Производная степенной функции

Если f(x) = xp, где p - действительное число, то

Если показатель степени является отрицательным числом, т.е. f(x) = x−p, то Производная полинома. Пусть . Тогда где an, an − 1,…, a1, a0, n − постоянные величины. В частности, для квадратичной функции где a, b, c − постоянные коэффициенты. Производная иррациональной функции. Если , то В частности, если , то

Пример Вычислить производную функции .

Решение. Применим правило суммы, Вынесем постоянные множители за знак производной Найдем производные степенных функций Окончательно получаем

Дифференцирование и интегрирование степенных рядов