Принимаем заказы на выполнение контрольных, курсовых, дипломных работ

Сервис для выполнения любых видов студенческих работ

Сервис для выполнения любых видов студенческих работ

 

Народная медицина

Соблазн возбуждающая  жвачка

Соблазн возбуждающая жвачка

 

KupiVip – крупнейший онлайн-магазин

Выполнение 
работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Выполнение работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Renoven - антиварикозный   бальзам

Renoven - антиварикозный бальзам

ШефМаркет. Доставка продуктов с рецептами

Уборка   квартир в Москве

Уборка квартир в Москве

Дизайнерская мебель

Заказ и доставка билетов

Заказ и доставка билетов

 Академия Моды и Стиля

Академия Моды и Стиля

 

Интернет-магазин Olympus

Интернет-магазин Olympus<

Изменить порядок интегрирования в повторном интеграле Криволинейные интегралы второго рода Физические приложения поверхностных интегралов Вычислить поверхностный интеграл Вычислить тройной интеграл

Примеры решения задач курсового расчета, контрольной работы по математике

Дифференцирование и интегрирование степенных рядов

Пример Найти представление в виде степенного ряда функции .

Решение. Выше в примере 1 мы получили разложение Интегрируя это ряд почленно на отрезке [0; x], находим

Пример Разложить в степенной ряд интеграл .

Решение. В предыдущем примере было найдено разложение логарифмической функции в ряд в виде Отсюда следует, что Интегрируя этот ряд почленно на отрезке [0; x], получаем

Интегрирование по частям.

 Способ основан на известной формуле производной произведения:

(uv)¢ = u¢v + v¢u

где u и v – некоторые функции от х.

В дифференциальной форме: d(uv) = udv + vdu

Проинтегрировав, получаем: , а в соответствии с приведенными выше свойствами неопределенного интеграла:

 или ;

  Получили формулу интегрирования по частям, которая позволяет находить интегралы многих элементарных функций.


Дифференцирование и интегрирование степенных рядов