Производная показательной и логарифмической функцииИнтегрирование некоторых классов тригонометрических функций
Пример Вычислить интеграл
Решение. Пусть u = cos x, du = − sin xdx. Тогда.
![]()
Пример Вычислить
Решение. Делая замену u = sin x, du = cos xdx и используя соотношение.
, получаем
![]()
Пример Вычислить интеграл
Решение. Применив соотношения.
и
, можно записать
Вычислим интегралы в полученном выражении.
Чтобы найти интеграл
, сделаем замену u = sin 2x, du = 2cos 2xdx. Тогда
Следовательно, исходный интеграл равен
![]()