Изменить порядок интегрирования в повторном интеграле Криволинейные интегралы второго рода Физические приложения поверхностных интегралов Вычислить поверхностный интеграл Вычислить тройной интеграл

Примеры решения задач курсового расчета, контрольной работы по математике

Направление выпуклости графика функции.

Асимптоты графика функции

Пример. Найти асимптоты графика функции .

Решение. Так как , то прямая  является для графика функции вертикальной асимптотой. При этом .

Найдём :

 .

Найдём теперь  :

,

следовательно, прямая   является для графика заданной функции наклонной асимптотой при . Точно также можно убедиться в том, что прямая  является наклонной асимптотой этого графика и при .

Пример . Убедимся в том, что график параболы  не имеет асимптот. Действительно,  , следовательно, график данной функции не имеет наклонной асимптоты. Так как функция непрерывна на всей действительной оси, то её график не имеет и вертикальных асимптот.


Дифференцирование и интегрирование степенных рядов