Интегрирование рациональных функций Найти повторный интеграл Криволинейные интегралы первого рода Физические приложения двойных интегралов Физические приложения тройных интегралов Теорема Стокса

Примеры решения задач курсового расчета, контрольной работы по математике

Физические приложения двойных интегралов

Пример Определить координаты центра тяжести однородной пластины, образованной параболами и .

Решение. Заданная пластина имеет форму, показанную на рисунке 1. Поскольку пластина однородна, то можно положить . Тогда масса пластины равна Найдем теперь статические моменты относительно осей Ox и Oy. Вычисляем координаты центра масс.
Рис.1
Рис.2

 

Производная показательной и логарифмической функции