Интегрирование рациональных функций Найти повторный интеграл Криволинейные интегралы первого рода Физические приложения двойных интегралов Физические приложения тройных интегралов Теорема Стокса

Примеры решения задач курсового расчета, контрольной работы по математике

Физические приложения криволинейных интегралов

Пример Определить массу проволоки, имеющей форму дуги окружности от точки A(1,0) до B(0,1) с плотностью (рисунок 4).

Решение. Окружность радиусом 1 с центром в начале координат описывается параметрическими уравнениями где параметр t изменяется в диапазоне . Тогда масса данного куска проволоки вычисляется следующим образом:
Рис.4
Рис.5
Производная показательной и логарифмической функции