Принимаем заказы на выполнение контрольных, курсовых, дипломных работ

Сервис для выполнения любых видов студенческих работ

Сервис для выполнения любых видов студенческих работ

 

Народная медицина

Соблазн возбуждающая  жвачка

Соблазн возбуждающая жвачка

 

KupiVip – крупнейший онлайн-магазин

Выполнение 
работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Выполнение работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Renoven - антиварикозный   бальзам

Renoven - антиварикозный бальзам

ШефМаркет. Доставка продуктов с рецептами

Уборка   квартир в Москве

Уборка квартир в Москве

Дизайнерская мебель

Заказ и доставка билетов

Заказ и доставка билетов

 Академия Моды и Стиля

Академия Моды и Стиля

 

Интернет-магазин Olympus

Интернет-магазин Olympus<

Физические приложения криволинейных интегралов Поверхностные интегралы первого рода Тройные интегралы в декартовых координатах Тройные интегралы в цилиндрических координатах Тройные интегралы в сферических координатах

Примеры решения задач курсового расчета, контрольной работы по математике

Теорема Стокса

Пример Показать, что криволинейный интеграл равен 0 вдоль любого замкнутого контура C.

Решение. Обозначим через S поверхность, ограниченную замкнутой кривой C. Применяя формулу Стокса, можно записать Тогда Следовательно, находим значение криволинейного интеграла: Утверждение доказано.

Пример Используя формулу Стокса, вычислить криволинейный интеграл , где кривая C образована пересечением сферы плоскостью .

Решение. Обозначим через S круг, вырезаемый из заданной плоскости при пересечении со сферой. Определим координаты единичного вектора нормали к поверхности S: В нашем случае Следовательно, ротор вектора равен По теореме Стокса получаем Поскольку центр сферы находится в начале координат, а плоскость также проходит через начало координат, то сечением будет являться круг радиусом 1. Тогда интеграл имеет значение


Производная степенной функции