Принимаем заказы на выполнение контрольных, курсовых, дипломных работ

Сервис для выполнения любых видов студенческих работ

Сервис для выполнения любых видов студенческих работ

 

Народная медицина

Соблазн возбуждающая  жвачка

Соблазн возбуждающая жвачка

 

KupiVip – крупнейший онлайн-магазин

Выполнение 
работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Выполнение работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Renoven - антиварикозный   бальзам

Renoven - антиварикозный бальзам

ШефМаркет. Доставка продуктов с рецептами

Уборка   квартир в Москве

Уборка квартир в Москве

Дизайнерская мебель

Заказ и доставка билетов

Заказ и доставка билетов

 Академия Моды и Стиля

Академия Моды и Стиля

 

Интернет-магазин Olympus

Интернет-магазин Olympus<

Физические приложения криволинейных интегралов Поверхностные интегралы первого рода Тройные интегралы в декартовых координатах Тройные интегралы в цилиндрических координатах Тройные интегралы в сферических координатах

Примеры решения задач курсового расчета, контрольной работы по математике

Поверхностные интегралы первого рода

Пример Вычислить интеграл , где S представляет собой полную поверхность конуса .

Решение. Обозначим через S1 боковую поверхность конуса, и через S2 − его основание. Запишем данный интеграл в виде суммы двух интегралов Найдем сначала первый интеграл I1, используя формулу Частные производные здесь равны Тогда Поскольку z = 2 для основания конуса, то область интегрирования D (x,y) определяется неравенством z2 + y2 ≤ 4 (рисунок 3). Следовательно, интеграл I1 записывается в виде Его легко вычислить в полярных координатах: Рассмотрим теперь второй интеграл I2. Уравнение основания конуса имеет вид z = 2. Поэтому, где равно площади основания . Тогда Таким образом, полное значение поверхностного интеграла равно
Рис.3
Рис.4

Производная степенной функции