Принимаем заказы на выполнение контрольных, курсовых, дипломных работ

Сервис для выполнения любых видов студенческих работ

Сервис для выполнения любых видов студенческих работ

 

Народная медицина

Соблазн возбуждающая  жвачка

Соблазн возбуждающая жвачка

 

KupiVip – крупнейший онлайн-магазин

Выполнение 
работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Выполнение работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Renoven - антиварикозный   бальзам

Renoven - антиварикозный бальзам

ШефМаркет. Доставка продуктов с рецептами

Уборка   квартир в Москве

Уборка квартир в Москве

Дизайнерская мебель

Заказ и доставка билетов

Заказ и доставка билетов

 Академия Моды и Стиля

Академия Моды и Стиля

 

Интернет-магазин Olympus

Интернет-магазин Olympus<

Физические приложения криволинейных интегралов Поверхностные интегралы первого рода Тройные интегралы в декартовых координатах Тройные интегралы в цилиндрических координатах Тройные интегралы в сферических координатах

Примеры решения задач курсового расчета, контрольной работы по математике

Поверхностные интегралы второго рода

Пример Оценить поток векторного поля через внутреннюю сторону единичной сферы .

Решение. Запишем уравнение единичной сферы в сферических координатах: где . В результате вектор на заданной поверхности можно записать в виде Вычислим векторный элемент площади . Частные производные равны Следовательно, Таким образом, получаем (Этот вектор соответствует внутренней ориентации поверхности.) Находим поток векторного поля через заданную поверхность (или поверхностный интеграл второго рода):

Поясним на примерах, как производится расстановка пределов интегрирования.

а) Примеры.

 1) Приведем к повторному двойной интеграл если область D- треугольник, 

 

Рис. 6. Рис. 7.

ограниченный прямыми y=0, y=x и х=а (рис.7). Если интегрировать сна­чала по у, а потом по х, то внутреннее интегрирование произво­дится от линии у=0 до линии у=х, а внешнее - от точки х=0 до точки х=а. Поэтому

Меняя порядок интегрирования, получим


Производная степенной функции