Физические приложения криволинейных интегралов Поверхностные интегралы первого рода Тройные интегралы в декартовых координатах Тройные интегралы в цилиндрических координатах Тройные интегралы в сферических координатах

Примеры решения задач курсового расчета, контрольной работы по математике

Тройные интегралы в цилиндрических координатах

В цилиндрических координатах положение точки M(x,y,z) в пространстве Oxyz определяется тремя числами − ρ, φ, z , где ρ − длина радиуса-вектора проекции точки M на плоскость Oxy, φ − угол, образованный этим радиусом-вектором с осью Ox (рисунок 1), z − проекция на ось Oz (ее значение одинаково в декартовых и цилиндрических координатах). [an error occurred while processing this directive]

Рис.1
Цилиндрические координаты точки связаны с ее декартовыми координатами соотношениями Здесь предполагается, что Якобиан перехода от декартовых координат к цилиндрическим равен Тогда формула замены переменных при данном преобразовании имеет вид: Переход к цилиндрическим координатам упрощает вычисление тройного интеграла в случаях, когда область интегрирования образована цилиндрической поверхностью.

Производная степенной функции