Предел функции

Начертательная геометрия
  • Cборочные единицы
  • Обозначение материалов
  • Построение лекальных кривых
  • Примеры построения сопряжений
  • Выполнение чертежей деталей
  • Машиностроительное черчение
  • Позиционные задачи
  • Способ замены плоскостей проекции
  • Теория и синтез машин и механизмов
    Черчение выполнение чертежей
    Основы технической механики
    Примеры решения задач по математике
    Тройные и двойные интегралы
    Примеры курсового расчета
    Математика лекции и примеры решения задач
    Линейная и векторная алгебра
    Математический анализ
    Дифференцирование исчисление
    Интегральное исчисление
    Дифференциальные уравнения
    Примеры вычисления интегралов
    Вычисление длин дуг кривых
    Вычисление площадей в декартовых
    координатах
    Вычисление площадей фигур при
    параметрическом задании границы (контура)
    Площадь в полярных координатах 
    Вычисление объема тела
    Вычисление длин дуг плоских кривых,
    заданных в декартовых координатах

    Вычисление длин дуг кривых,
    заданных параметрически 

    Предел функции
    Производная функции
    Интегрирование тригонометрических выражений
    Задачи на вычисление интегралов
    Исследовать функцию
    Определенный и неопределенный интеграл
    Применение тройных интегралов
    Криволинейный интеграл
    Векторная функция
    Числовые ряды
    Степенные ряды
    Понятие функции
    комплексной переменной
    Операционное исчисление
    Интеграл Фурье
    Ряды Фурье
    Машиностроительное черчение
    Черчение в инженерной практике
    Оформление чертежа
    Техническая механика
  • Штриховка разрезов
  • Спецификация
  • Неметаллические материалы
  • Техника вычерчивания и обводка
  • Построение лекальных кривых
  • Основная надпись
  • Сопряжение
  • Форматы
  • Последовательность нанесения
    размеров
  • Проецируещие прямые
  • Позиционные задачи
  • Вращение плоскости
  • Информатика
    Основы Web технологий
    Общие принципы построения вычислительных
    сетей
    Основы передачи дискретных данных
    Базовые технологии локальных сетей
    Построение локальных сетей по стандартам
    физического и канального уровней
    Сетевой уровень как средство построения
    больших сетей
    Глобальные сети
    Средства анализа и управления сетями
    Сборник задач по физике
    Электротехника и электроника
    Электрический ток
    Законы Ома и Кирхгофа
    Кинематика материальной точки
    Основные представления
    об электричестве
    Электромагнитные волны
    Физическая оптика
    Ядерная физика
    Физика элементарных частиц
    Строение атомных ядер
    Законы теплового излучения
    Классическая физика
    Энеpгия движения тел с неподвижной осью
    Постулаты теоpии относительности
    Теpмодинамические системы
    Курс лекций по химии
    Атомная энергетика
    Повышение безопасности атомной станции
    Ядерные реакторы
    Основы ядерной физики
    Использование атомной энергетики
    для решения проблем дефицита пресной воды
    Проектирование и строительство
    атомных энергоблоков
    Юбилей Атомной энергетики

    Атомная Энергетика России Аварии и инциденты Экология Кольская АЭС Ленинградская АЭС Билибинская АЭС Курская АЭС

    Ядерные реакторы технология
    Реаторы третьего поколения ВВЭР-1500

     Предел функции f(x) на бесконечности:  вычисляют так же, как предел последовательности, учитывая только, что х может стремиться к +¥ или к -¥.  Если предел функции при х®+¥ или х®-¥ существует и конечен, это

    значит, что у графика функции имеется горизонтальная асимптота. Например, график функции  имеет асимптоту у=0 при х®±¥, а график функции y=arctgx – асимптоту  при х®+¥ и  при х®-¥.

      Предел функции f(x) в точке a: – это (говоря упрощенно) число, к которому стремится значение функции, если ее аргумент стремится к а. Если функция непрерывна в точке а, это значит, что ее предел в этой точке равен ее значению: . Поэтому первым действием при вычислении предела функции является подстановка значения аргумента. Если при этом получилось конкретное число или бесконечность – это и есть искомый предел.

    Примеры.

    Даны матрицы:

    1. Какого размера матрица А? Перечислите ее элементы.

     Решение: В данной матрице 2 строки и 3 столбца, значит, это матрица размера 2´3.

    Обратная матрица. Матричные уравнения. Системы линейных алгебраических уравнений.

    Векторы Примеры.

    Даны точки: А(1;0), В(3;1), С(2;5)

    1. Найти координаты векторов  .

    Решение: Для того, чтобы найти координаты вектора, следует из координат конца вектора (вторая указанная в его названии точка) вычесть координаты начала (первая точка):

    Аналитическая геометрия на плоскости

    Даны точки: А(1;0), В(3;1), С(-2;5)

    1. Написать уравнение прямой (АВ) и найти точки пересечения этой прямой с осями координат

    Решение: Составим уравнение прямой с начальной точкой А(1;0) и направляющим вектором :

    (АВ): .

    Приведем уравнение к общему виду:

    (АВ):  x-2y-1=0

    Предел последовательности

    Задания для подготовки к практическому занятию

    Прочитайте предложенные рассуждения и примеры. Ответьте письменно на вопросы и решите задачи.

    Напомним для начала, что числовая последовательность – это бесконечный упорядоченный набор чисел. Члены последовательности можно пронумеровать, так что каждому натуральному значению n (1,2,3,…) соответствует член последовательности (а1, а2, а3,…). Таким образом, последовательность – это функция, заданная на множестве натуральных чисел. Задают последовательность чаще всего формулой общего члена. Например, если , то первые члены этой последовательности:

    Понятие предела последовательности поясним пока на простых примерах:

    Математика примеры решения задач