3. Сопряжение двух дуг может быть внешним, внутренним и смешанным.
При внешнем сопряжении центры О и О1 сопрягаемых дуг радиусов R1 и R2 лежат вне сопрягающей дуги радиуса (рис. 4, а).
При внутреннем сопряжении центры О и О1 сопрягаемых дуг лежат внутри сопрягающей дуги радиуса (рис. 4, б).
При смешанном сопряжении центр О1 одной из сопрягаемых дуг лежит внутри сопрягающей дуги радиуса R, а центр О другой сопрягаемой дуги вне ее (рис. 5, а, б, в на стр. 37-38).
Построение внешнего сопряжения. Задано:
а) радиусы R1 и R2 сопрягаемых дуг окружностей (рис. 4, а);
б) расстояния l1 и l2 между центрами этих дуг;
в) радиус R сопрягающей дуги.
Требуется:
а) определить положение центра О2 сопрягающей дуги;
б) найти точки сопряжения s и s1;
в) провести дугу сопряжения.
По заданным расстояниям между центрами l1 и l2 на чертеже находят точки О и О1, из которых описывают сопрягаемые дуги радиусов R1 и R2. Из центра О проводят вспомогательную дугу окружности радиусом, равным сумме радиусов сопрягаемой дуги R1 и сопрягающей R, а из центра О1 - радиусом, равным сумме радиусов сопрягаемой дуги R2 и сопрягающей R. Вспомогательные дуги пересекутся в точке О2, которая и будет искомым центром сопрягающей дуги.
Для нахождения точек сопряжения центры дуг соединяют прямыми линиями ОО2 и О1О2. Эти две прямые пересекают сопрягаемые дуги в точках сопряжения s и s1. Из центра О2 радиусом R проводят сопрягающую дугу, ограничивая ее точками сопряжения s1 и s.
На рис. 4, в и г показана деталь, в очертании которой имеется внешнее и внутреннее сопряжения.
Построение внутреннего сопряжения. Задано:
а) радиусы R1 и R2 сопрягаемых дуг окружностей (рис. 4, б);
б) расстояния l1 и l2 между центрами этих дуг;
в) радиус R сопрягающей дуги.
Требуется:
а) определить положение центра О2 сопрягающей дуги;
б) найти точки сопряжения s и s1;
в) провести дугу сопряжения.
Практикум решения задач по начертательной геометрии Примеры решения задач