Принимаем заказы на выполнение контрольных, курсовых, дипломных работ

Сервис для выполнения любых видов студенческих работ

Сервис для выполнения любых видов студенческих работ

 

Народная медицина

Соблазн возбуждающая  жвачка

Соблазн возбуждающая жвачка

 

KupiVip – крупнейший онлайн-магазин

Выполнение 
работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Выполнение работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Renoven - антиварикозный   бальзам

Renoven - антиварикозный бальзам

ШефМаркет. Доставка продуктов с рецептами

Уборка   квартир в Москве

Уборка квартир в Москве

Дизайнерская мебель

Заказ и доставка билетов

Заказ и доставка билетов

 Академия Моды и Стиля

Академия Моды и Стиля

 

Интернет-магазин Olympus

Интернет-магазин Olympus<

Тройные и двойные интегралы Вычислить объем единичного шара Геометрические приложения криволинейных интегралов Вычислить площадь поверхности Несобственные интегралы Интегральный признак Коши Интегрирование гиперболических функций

Тройные и двойные интегралы при решении задач

Интегрирование гиперболических функций

Пример Вычислить .

Решение. Используем интегрирование по частям: . Пусть . Тогда . В результате находим интеграл

Пример Вычислить интеграл .

Решение. Так как , то интеграл равен

Пример Найти интеграл . Вычисление производной порядок интегрирования Математика

Решение. По определению, . Подставляя это в интеграл, получаем

  Найти уравнение эволюты кривой, заданной уравнениями:

 

 

Уравнения эволюты:

Окончательно: - это уравнения окружности с центром в начале координат радиуса а. Исходная кривая получается своего рода разверткой окружности.

Ниже приведены графики исходной кривой и ее эволюты.

 

Пример

При интегрировании положим а также используем равенство где – постоянная.

Пример

При интегрировании положим , а также используем равенство где и – постоянные.

Используя свойство инвариантности и формулу получим

.

.

.

Используя формулу получим:

1) ,

2) ,

3) .

Используя формулу получим:

1) ,

2) ,

3) .

Исходя из формулы , получим:

Геометрические приложения поверхностных интегралов