Принимаем заказы на выполнение контрольных, курсовых, дипломных работ

Сервис для выполнения любых видов студенческих работ

Сервис для выполнения любых видов студенческих работ

 

Народная медицина

Соблазн возбуждающая  жвачка

Соблазн возбуждающая жвачка

 

KupiVip – крупнейший онлайн-магазин

Выполнение 
работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Выполнение работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Renoven - антиварикозный   бальзам

Renoven - антиварикозный бальзам

ШефМаркет. Доставка продуктов с рецептами

Уборка   квартир в Москве

Уборка квартир в Москве

Дизайнерская мебель

Заказ и доставка билетов

Заказ и доставка билетов

 Академия Моды и Стиля

Академия Моды и Стиля

 

Интернет-магазин Olympus

Интернет-магазин Olympus<

Вычисление объемов Тройные и двойные интегралы Метод замены переменной Замена переменных в двойных интегралах Вычислить интеграл Двойные интегралы в полярных координатах Геометрические приложения двойных интегралов

Тройные и двойные интегралы при решении задач

Определение и свойства двойных интегралов

Свойства двойного интеграла Двойной интеграл обладает следующими свойствами:
  1. , где k - константа;
  2. Если в области R, то ;
  3. Если в области R и (рисунок 4), то ;
  4. Если на R и области R и S являются непересекающимися (рисунок 5), то . Здесь означает объединение этих двух областей.

Пример Пусть R и S являются непересекающимися областями (рисунок 5). Известны значения двойных интегралов:

Оценить интеграл . Решение. Используя свойства двойных интегралов, получаем:

 Вычислить интеграл

Тройные и двойные интегралы при решении задач