Принимаем заказы на выполнение контрольных, курсовых, дипломных работ

Сервис для выполнения любых видов студенческих работ

Сервис для выполнения любых видов студенческих работ

 

Народная медицина

Соблазн возбуждающая  жвачка

Соблазн возбуждающая жвачка

 

KupiVip – крупнейший онлайн-магазин

Выполнение 
работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Выполнение работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Renoven - антиварикозный   бальзам

Renoven - антиварикозный бальзам

ШефМаркет. Доставка продуктов с рецептами

Уборка   квартир в Москве

Уборка квартир в Москве

Дизайнерская мебель

Заказ и доставка билетов

Заказ и доставка билетов

 Академия Моды и Стиля

Академия Моды и Стиля

 

Интернет-магазин Olympus

Интернет-магазин Olympus<

Вычисление объемов Тройные и двойные интегралы Метод замены переменной Замена переменных в двойных интегралах Вычислить интеграл Двойные интегралы в полярных координатах Геометрические приложения двойных интегралов

Тройные и двойные интегралы при решении задач

Двойные интегралы в произвольной области

Пример Найти интеграл , где R ограничена прямой и параболой .

Решение. Область интегрирования изображена выше на рисунке 6. Найдем точки пересечения прямой и параболы. Следовательно, линии, ограничивающие область R, пересекаются в точках (−3,−6) и (1,2). Тогда исходный двойной интеграл равен

Пример Найти интеграл , где область R ограничена линиями .

Решение. Область интегрирования описывается множеством и показана ниже на рисунке 7. Двойной интеграл равен Для вычисления последнего интеграла сделаем замену Если x = 0, то z = 0. Соответственно, при x = 1 имеем z = 1. Тогда интеграл легко вычисляется: Линейное программирование Постановка задачи. Графический метод.
Рис.7Рис.8

Пример Вычислить .

Используя первую формулу, получим:

Интегралы вида вычисляют, используя формулу и метод подведения под знак дифференциала.

Тройные и двойные интегралы при решении задач