Принимаем заказы на выполнение контрольных, курсовых, дипломных работ

Сервис для выполнения любых видов студенческих работ

Сервис для выполнения любых видов студенческих работ

 

Народная медицина

Соблазн возбуждающая  жвачка

Соблазн возбуждающая жвачка

 

KupiVip – крупнейший онлайн-магазин

Выполнение 
работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Выполнение работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Renoven - антиварикозный   бальзам

Renoven - антиварикозный бальзам

ШефМаркет. Доставка продуктов с рецептами

Уборка   квартир в Москве

Уборка квартир в Москве

Дизайнерская мебель

Заказ и доставка билетов

Заказ и доставка билетов

 Академия Моды и Стиля

Академия Моды и Стиля

 

Интернет-магазин Olympus

Интернет-магазин Olympus<

Тройные и двойные интегралы Вычислить объем единичного шара Геометрические приложения криволинейных интегралов Вычислить площадь поверхности Несобственные интегралы Интегральный признак Коши Интегрирование гиперболических функций

Тройные и двойные интегралы при решении задач

Геометрические приложения двойных интегралов

Пример Найти объем тела в первом октанте, ограниченного плоскостями .

Решение. Данное тело показано на рисунке 6.
Рис.6
Из рисунка видно, что основание R является квадратом. Для заданных x, y значение z изменяется от z = x до z = 4 − x. Тогда объем равен

Пример Описать тело, объем которого определяется интегралом . Пример. Методом сеток найти решения задачи

Решение.
Рис.7 Рис.8
Данное тело (рис.7,8) расположено над треугольной областью R, ограниченной координатными осями Ox, Oy и прямой y = 1 − x ниже параболической поверхности . Объем тела равен

Пример . Вычислить .

Преобразуем подынтегральное выражение

.

Тогда

При вычислении использованы формулы

 

Геометрические приложения поверхностных интегралов