Принимаем заказы на выполнение контрольных, курсовых, дипломных работ

Сервис для выполнения любых видов студенческих работ

Сервис для выполнения любых видов студенческих работ

 

Народная медицина

Соблазн возбуждающая  жвачка

Соблазн возбуждающая жвачка

 

KupiVip – крупнейший онлайн-магазин

Выполнение 
работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Выполнение работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Renoven - антиварикозный   бальзам

Renoven - антиварикозный бальзам

ШефМаркет. Доставка продуктов с рецептами

Уборка   квартир в Москве

Уборка квартир в Москве

Дизайнерская мебель

Заказ и доставка билетов

Заказ и доставка билетов

 Академия Моды и Стиля

Академия Моды и Стиля

 

Интернет-магазин Olympus

Интернет-магазин Olympus<

Тройные и двойные интегралы Вычислить объем единичного шара Геометрические приложения криволинейных интегралов Вычислить площадь поверхности Несобственные интегралы Интегральный признак Коши Интегрирование гиперболических функций

Тройные и двойные интегралы при решении задач

Геометрические приложения двойных интегралов

Пример Вычислить площадь сферы радиуса a.

Решение. Рассмотрим верхнюю полусферу. Ее уравнение имеет вид Очевидно, область интегрирования R представляет собой круг с таким же радиусом a, расположенный в центре координат. Площадь полусферы вычисляется по формуле Найдем частные производные. Подставляя найденные производные, получаем Преобразуем двойной интеграл в полярные координаты. Площадь поверхности полной сферы, соответственно, равна

  Пример. Найти производную функции Производная по направлению

 

Геометрические приложения поверхностных интегралов