Принимаем заказы на выполнение контрольных, курсовых, дипломных работ

Сервис для выполнения любых видов студенческих работ

Сервис для выполнения любых видов студенческих работ

 

Народная медицина

Соблазн возбуждающая  жвачка

Соблазн возбуждающая жвачка

 

KupiVip – крупнейший онлайн-магазин

Выполнение 
работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Выполнение работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Renoven - антиварикозный   бальзам

Renoven - антиварикозный бальзам

ШефМаркет. Доставка продуктов с рецептами

Уборка   квартир в Москве

Уборка квартир в Москве

Дизайнерская мебель

Заказ и доставка билетов

Заказ и доставка билетов

 Академия Моды и Стиля

Академия Моды и Стиля

 

Интернет-магазин Olympus

Интернет-магазин Olympus<

Тройные и двойные интегралы Вычислить объем единичного шара Геометрические приложения криволинейных интегралов Вычислить площадь поверхности Несобственные интегралы Интегральный признак Коши Интегрирование гиперболических функций

Тройные и двойные интегралы при решении задач

Геометрические приложения криволинейных интегралов

Пример Найти длину кардиоиды, заданной в полярных координатах уравнением (рисунок 6).

Решение. Используем соотношение Длина кардиоиды выражается в виде Заметим, что при , и при . Следовательно, Записывая последний интеграл в виде суммы 2 интегралов, находим длину кардиоиды.
Рис.6 Рис.7

Производная функции, ее геометрический и физический смысл.  Производной функции f(x) в точке х = х0 называется предел отношения приращения функции в этой точке к приращению аргумента, если он существует.

Подстановки Эйлера

1)      Если а>0, то интеграл вида  рационализируется подстановкой

.

2)      Если a<0 и c>0, то интеграл вида  рационализируется подстановкой .

3)      Если a<0 , а подкоренное выражение раскладывается на действительные множители a(xx1)(xx2), то интеграл вида  рационализируется подстановкой  

Отметим, что подстановки Эйлера неудобны для практического использования,

т.к. даже при несложных подинтегральных функциях приводят к весьма громоздким вычислениям. Эти подстановки представляют скорее теоретический интерес.

Геометрические приложения поверхностных интегралов