Принимаем заказы на выполнение контрольных, курсовых, дипломных работ

Сервис для выполнения любых видов студенческих работ

Сервис для выполнения любых видов студенческих работ

 

Народная медицина

Соблазн возбуждающая  жвачка

Соблазн возбуждающая жвачка

 

KupiVip – крупнейший онлайн-магазин

Выполнение 
работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Выполнение работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Renoven - антиварикозный   бальзам

Renoven - антиварикозный бальзам

ШефМаркет. Доставка продуктов с рецептами

Уборка   квартир в Москве

Уборка квартир в Москве

Дизайнерская мебель

Заказ и доставка билетов

Заказ и доставка билетов

 Академия Моды и Стиля

Академия Моды и Стиля

 

Интернет-магазин Olympus

Интернет-магазин Olympus<

Тройные и двойные интегралы Вычислить объем единичного шара Геометрические приложения криволинейных интегралов Вычислить площадь поверхности Несобственные интегралы Интегральный признак Коши Интегрирование гиперболических функций

Тройные и двойные интегралы при решении задач

Геометрические приложения поверхностных интегралов

С помощью поверхностных интегралов вычисляются

Площадь поверхности Пусть S является гладкой, кусочно-непрерывной поверхностью. Площадь поверхности определяется интегралом Если поверхность S задана параметрически с помощью вектора то площадь поверхности будет равна где D(u,v) − это область, в которой задана поверхность. Если поверхность S задана в явном виде функцией z(x,y), то площадь поверхности выражается формулой где D(x,y) − проекция поверхности S на плоскость xy. Объем тела, ограниченного замкнутой поверхностью Предположим, что тело ограничено некоторой гладкой, замкнутой поверхностью S. Тогда объем тела определяется по формуле Полное приращение и полный дифференциал ФНП Полным приращением функции двух переменных z= f (xy) в точке (xy), вызванным приращениями аргументов  и , называется выражение .

С точностью до 0,001 вычислить интеграл

Т.к. интегрирование производится в окрестности точки х=0, то можно воспользоваться для разложения подинтегральной функции формулой Маклорена.

  Разложение функции cosx имеет вид:

Зная разложение функции cosх легко найти функцию 1 – cosx:

 

В этой формуле суммирование производится по п от 1 до бесконечности, а в предыдущей – от 0 до бесконечности. Это – не ошибка, так получается в результате преобразования.

Теперь представим в виде ряда подинтегральное выражение.

 

Теперь представим наш интеграл в виде:

 

В следующем действии будет применена теорема о почленном интегрировании ряда. (Т.е. интеграл от суммы будет представлен в виде суммы интегралов членов ряда).

Геометрические приложения поверхностных интегралов