Расчет статически неопределимых рам с помощью метода сил Стойки и ригель стальной рамы

Изгиб балок на упругом основании Понятие о балках на упругом основании. Типы упругих оснований и их свойства. Условия контакта подошвы балки и упругого основания. Дифференциальное уравнение оси изогнутой балки на винклеровом упругом основании и его интегрирование. Граничные условия. Метод начальных параметров. Случаи бесконечно длинных балок.

Определить длину флангового сварного шва, необходимую для соединения двумя накладками с двух сторон стальных листов, растягиваемых усилием F = = 500 кН (рис. 3.1.17).

Расчетные сопротивления: на срез металла шва Rwf = 180 МПа, металла границы сплавления Rwz = 160 МПа.

Коэффициенты имеют значения: βf = 0,7; βz = γwf =1; γwz = 1; γс = 0,9. Длина катета сварного шва kf = 0,8 см. Зазором  пренебречь.

Решение. Рассчитываем необходимую длину двух фланговых швов с каждой стороны одной накладки, используя формулы (3.1.13) и (3.1.14).

Из условия прочности на срез по металлу шва (3.1.13) получим:

  Из условия прочности на срез на границе сплавления (3.1.14) находим:

Из двух расчетных длин выбираем большую lw = 28 см. Расчетная длина одного шва (с одной стороны накладки) будет lw1 = lw/2 = 14 см. Конструктивная длина одного шва составит lw1 + 2 = 14 + 2 = 16 см.

Задача 3.1.10. Определить длину углового флангового шва, необходимую для прикрепления каждого из двух равнобоких уголков 63×63×6 к фасонке (рис. 3.1.18). Стержень, образованный из этих двух уголков, находится под действием продольной растягивающей силы F = 240 кН. Расчетные сопротивления: на срез металла шва Rwf = 75 МПа, металла границы сплавления Rwz = 100 МПа. Коэффициенты имеют значения: βf = 0,7; βz = 1; γwf = 1; γwz = 1; γс = 0,95. Длина катета сварного шва kf = 0,8 см .

У к а з а н и я. Сила F1 = F/2 приложена в центре тяжести каждого уголка ближе к обушку, поэтому с целью равномерности работы шва по всей длине со стороны обушка обычно наваривают шов длиной l1, составляющей 70% от расчетной длины. Остальные 30% наваривают со стороны пера в виде двух одинаковых кусков – шпонов длиной l2/2.

Ответ: l1 = 30 см, l2 = 16 см

.

Задача 3.1.11. Определить величину растягивающего усилия, воспринимаемого прямым сварным швом встык. Толщина листа t =10 мм, ширина b = 10 см. Расчетное сопротивление металла шва Rwy = 170 МПа. Коэффициент условий работы γс = 0,9.

Ответ: F = 190 кН.

Задача 3.1.12. Два листа соединены внахлестку фланговыми швами (рис. 3.1.19) и растягиваются силой F = 252 кН. Рассчитать необходимую длину l шва, если расчетные сопротивления на срез равны: для металла шва Rwf = 80 МПа, металла границы сплавления Rwz = 100 МПа. Поперечные размеры листов в мм указаны на рис. 3.1.19. Длина катета сварного шва kf = 1 см. Коэффициенты имеют значения: βf = 0,7; βz = 1; γwf = 1; γwz = 1; γс = 0,9.

Ответ: l = 23 см.

Задача 3.1.13. Растягивающее усилие F = 400 кН центрально приложено к неравнобокому уголку 150×200×16. Уголок приварен к листу, как показано на рис. 3.1.20.

Требуется определить длины сварных швов l1 и l2, если расчетные сопротивления на срез равны: для металла шва Rwf = 100 МПа, металла границы сплавления Rwz = 120 МПа; длина катета сварного шва kf = 1,6 см. Коэффициенты имеют значения: βf = 0,7; βz = 1,15; γwf = 1; γwz = 1; γс = 0,8.

Ответ: l1 = 23 см; l2 = 6 см.

Определение опасных точек

  Горизонтальный элемент АВ

 В сечении В действуют наибольшие изгибающие моменты Му = 10 кНм, Мх = 5 кНм и нормальная сила N = 2,5 кН. Мz =0 – кручение отсутствует. Рассечем в точке В стержень плоскостью ZY, часть АВ отбросим и посмотрим на поперечное сечение оставшейся части со стороны внешней нормали. Нормальная сила, судя по эпюре, положительная, т.е. растягивающая, поэтому показываем ее в виде стрелки, направленной от сечения по направлению местной оси z. Ординаты Му отложены вправо, поэтому Му показываем в виде дуги, выпуклость которой направлена в сторону внешней нормали и лежащей в плоскости местных осей xz.

 Дуга, изображающая Му начинается в половине сечения, в которой возникают растягивающие напряжения, т.е. в данном случае – правой половине сечения. Изгибающий момент Мх показываем в виде дуги, начинающейся в верхней половине сечения. Дуга лежит в плоскости, параллельной плоскости yz в местных осях.

 Все три внутренние силовые факторы (N, Mx, My) связаны с нормальными напряжениями, возникающими в точках поперечного сечения. Применяя принцип независимости сил, получим формулу для нормального напряжения в произвольной точке с координатами (x,y), в первом квадрате поперечного сечения

 (1.1)

где  - растягивающая сила,

 - вызывает растягивающие напряжения в первом квадрате от изгиба в плоскости yz местной системы координат,

 - вызывает растягивающие напряжения в первом квадрате от изгиба в плоскости хz местной системы координат.

 В нашем случае имеем следующие геометрические характеристики поперечного сечения.

Площадь сечения  .

Момент инерции поперечного сечения относительно главной центральной оси y

.

Момент инерции поперечного сечения относительно главной центральной оси х

.

Внутренние силовые факторы в нашем случае:

N = 2,5 кН – растягивающая нормальная сила,

Mx = 5 кНм – положительный изгибающий момент (вызывает растягивающие нормальные напряжения σ в первом квадрате поперечного сечения),

My = -10 кНм – отрицательный изгибающий момент (вызывает сжимающие нормальные напряжения σ в первом квадрате поперечного сечения)

В мегапаскалях  (1.2)

Сложное сопротивление Общий случай действия внешних сил на брус. Внутренние силовые факторы и их эпюры в плоских и пространственных ломаных брусьев. Характерные случаи сложного сопротивления прямого бруса: косой изгиб, внецентренное действие продольной силы, изгиб и кручение. Нормальные напряжения при косом изгибе. Эпюра нормальных напряжений. Силовая и нулевая линии. Наибольшие напряжения. Подбор сечений при косом изгибе.
b26c2da8
Сопротивление материалов