Расчет валов на изгиб с кручением На вал круглого сплошного сечения

Изгиб и кручение тонкостенных стержней открытого профиля (теория В.З. Власова) Понятие о тонкостенных стержнях закрытого и открытого профилей. Особенности стержней с открытым профилем (малая жесткость при кручении). Депланация поперечных сечений. Свободное и стесненное кручение. Основные предпосылки. Нормальное напряжение в сечении при стесненном кручении. Бимомент. Секториальные характеристики сечения. Выбор полюса. Начало отсчета секториальных площадей

Определяем наибольшие касательные напряжения на каждом участке, используя формулу (3.2.4):

 В последних формулах введено обозначение

  (г)

 Строим эпюру максимальных касательных напряжений по длине стержня (рис. 3.2.11, в).

 Определяем углы закручивания отдельных участков по формуле (3.2.5):

 

где введено новое обозначение

  (д)

 Вычисляем углы поворота характерных сечений стержня:

   

  По полученным результатам строим эпюру (рис. 3.2.11, г).

 Определяем относительные углы закручивания на каждом участке стержня по формуле (3.2.6):

 

  Строим эпюру (рис. 3.2.11, д).

 По эпюре  (рис. 3.2.11, в) видно, что самое большое касательное напряжение будет на участке III, поэтому формулу (3.2.11) записываем применительно к этому участку

  По эпюре  очевидно, что самый большой относительный угол закручивания будет на участке III, поэтому применяем формулу (3.2.12) для участка III:

  Сравнивая результаты расчетов на прочность (d = 0,1 м) и на жесткость (d = 0,14 м) находим, что главенствующим в рассматриваемой задаче является расчет на жесткость, поскольку d = 0,14 м > 0,1 м. Окончательно принимаем d = 14 см.

 Определяем диаметры сечений остальных участков:

dII = dIII = d =14 см, dI =1,19d = 16,7 см.

 Определим значение угла закручивания  на правом торце стержня (рис. 3.2.11, а) в сечении 3. Из эпюры (рис. 3.2.11, г) выписываем с учетом формул (д) и (а):

  Теперь рассмотрим второй случай опирания правого конца балки – упругое опирание, показанное в задаче №9 – балка подвешена к растянутому стержню.

 При этом изменится коэффициент жесткости K в месте прикрепления мотора. Теперь величина будет складываться из двух слагаемых: одно за счет прогиба балки на жестких опорах (как в первом случае) и перемещения балки как жесткого диска в том же сечении за счет опускания правого конца балки из-за деформации  растянутого стержня

 Таким образом,

 . (3.49)

 Введение упругой связи приводит к изменению собственной частоты системы с одной степенью свободы, изменению коэффициента нарастания колебаний  и коэффициента динамичности. При сравнении двух случаев опирания все будет зависеть от того, в каком случае ближе будут частоты  и , то есть ближе резонанс. Подрессоривание в случае колебаний не обязательно улучшает напряженно-деформированное состояние балки.

Изгиб и растяжение (сжатие) плоского кривого бруса Понятие о кривом брусе большой и малой кривизны. Эпюры внутренних силовых факторов. Нормальные напряжения в поперечном сечении при чистом изгибе в главной плоскости. Эпюры нормальных напряжений. Определение положения нулевой линии для некоторых видов поперечных сечений бруса. Нормальные напряжения от продольной силы.
Гидромеханика, Газовая динамика и Аэродинамика